go Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
pr£fere aux autres dans la pratique, quand on se bomera a 
une seule maniere de calcul, comme les Navigateurs ont cou- 
tume de faire. 
Nous proc^derons a present a etablir des formules pour faire 
le calcul par les sinus naturels. 
Faisons la quantity commune cos - A c .- i 1 — 2 cos. M, et 
* cos. a cos. b 1 
substituons cette expression dans les formules pr£cedentes. 
En nous rappellant que 2 cos.f ( d-\-a-\-h ) cos.f -f /;)) 
est = cos. d -f- cos. (a -f h), nous aurons, par les sommes, les 
formules que voici. 
21 me Formule. 
^expression de cos. D se reduit a 
f cos. ( d -f M) -f cos. ( d ~ M) -f cos. (a -f h -f- M) 
cos. D = i , 
| -f cos. ((<* 4 * ~ Mj — cos. (A-f H). 
22 me Formule. 
De liquation fondamentale des 2 me, 3me, et 4me formules 
on d£duit 
susin.v. (A-f H) — cos. (d -f M) — cos. (d~M) 
— cos. {a -f b -f M) — cos. ((a -f h) ~M). 
zgme Formule. 
La formule prec^dente se reduit a celle-ci 
susin.v. (A-f- H ) -fsin.v. (d-f M) -f sin.v. (d~M) 
-f sin.v. (j-f-/j-f-M) -fsin.v. ((tf-f Z>)~MJ — 4. 
J’ai publie il y a quelque terns cette formule, avec quelques 
autres notions sur la reduction des distances lunaires. 
sin. v. D = 
