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Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
2 gme Formule. 
La meme formule donne encore 
f — susin. v. ( A -f H) -f- susin. v. ( d -f M) 
susin.v. D = } H- susin. v. (d ~ M) + susin. v.(a + b + M) 
l^-f susin.v. |(a -f A) ~ M) — 2. 
En faisant la meme substitution de 2 cos. M, et en nous rap- 
pellantque 2 sin. 4 [d -f (a ~ A)J sin. i [ d — [a ~ £)J est 
= cos. [a ~ h) — cos. d, nous aurons, par les differences, les 
formules qui suivent. 
30 me Formule. 
L’expression de cos. D se convertit en 
cos. D = cos. (A ~ H) -{- 2 cos. M cos.d — 2 cos. M cos. (a ~~ h) 
et par consequent 
f cos. (A ~~ H) -f- cos. ( d -j- M) -f cos. ( d ~ M) 
^ | — cos. |(<z ~ h) + M) — cos. | (a ~ h) ~~ Mj 
31 me Formule. 
De la 7me formule on deduit 
sin. v. (A ~ H) — cos. (d -f- M) — cos. ( d ~ M) 
-f cos. ((a ~ h) + Mj ff- cos. ((a ~ h) ~ Mj. 
Cette formule donne les trois suivantes. 
sin. v. D = 
3<2.me Formule. 
f sin.v. (A~H) -{-sin. v. (d-\- M) -f- sin.v. (d~M) 
| — sin.v. -{- M) — - sin.v. ~ M). 
sin.v.D = 
