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Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
38 me Formule. 
susin. v. D = 
sin. v. (A ~ H) -f susin. v. ( d -f- M) 
■c + susin. v.(d~M) -f sin.v. -f MJ 
_-f sin.v. ((a ~~ h) ~ M) — 2. 
Les methodes, dont les formules renferment des cosinus, out 
Tinconvenient de se diviser en differens cas, selon que les arcs 
correspondans sont plus ou moins grands que le quart de 
cercle. Toutes les autres formules admettent des regies cons- 
tantes, et les 23me, 28me, 33me, et 37me rdunissent aussi 
Tavantage de n’exiger que la simple somme des six sinUs- 
verses ou susinus-verses, pour avoir celui de la distance vraie. 
Entre les formules par les sommes, et les formules par les 
differences, les premieres sont preferables ; car on peut de- 
duire la somme des hauteurs vraies de la somme des hauteurs 
apparentes d’une maniere tres simple ; pendant que, pour avoir 
la difference des hauteurs apparentes, il n’y a pas de meilleur 
proc^de que celui de corriger s6par£ment chaque hauteur ap- 
parente, pour faire la soustraction ensuite. 
J’ai calculi les sinus-verses naturels pour chaque dix se- 
condes de la demi-circonference, ainsi qu’une table tres com- 
plette des angles M. Par ces moyens la reduction des distances 
lunaires deviendra tres commode, en employant celle qu’on 
jugera convenable des formules pr^cedentes. 
Pour rendre les operations encore plus faciles, j’ai calculi 
une table a double argument (savoir Tangle M, et un autre 
angle quelconque) qui donne a la fois la quantity 
sin.v. (d + M) -J- sin.v. ( d ~ M) 
ou la quantite 
sin. v. (d -f a 4- h) -f sin.v. ((a + h) ~ M) 
