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Problems of Nautical Astronomy. 
Ainsi, pour le calcul dela 23me formule, on reduira les opera- 
tions des sinus-verses a la simple somme de trois nombres, et 
par la on diminuera aussi les operations preliminaires avec les 
elemens; car alors il suffira de prendre Tangle auxiliaire (pour 
argument des nombres sommaires), et de deduire la somme des 
hauteurs apparentes et des hauteurs vraies. 
Void deux formules par les differences, dont le calcul admet 
Tapplication de ces nombres sommaires, quoique d’une maniere 
moins commode que celle de la 23me methode. 
S9me Formule . 
sin. v. D : 
sin.v. (A~H) -f sin.v. (d + M) -f sin.v.(d~M) 
+ sin. v. ^i8o°~ |(a ~ h ) -{- M)^ 
-j- sin.v. ^i8o°— | (a ~ h) ~ M)^ — 4. 
40 me Formule. 
susin. v. D = 
susin. v. (A ~ H) -f sin. v. |i8o° ~ [d. + M) j 
< + sin.v. (180 0 — (d~M)) -j- sin.v. {^(a^h) -fMj 
+ sin.v. ((a ~ h) ~ M) — 4. 
Je ne m’arreterai pas a d’autres transformations qiTon pour- 
roit faire ; celles qui viennent d’etre dtablies £tant suffisantes 
pour l’objet que je me suis propose. 
