Problems of Nautical Astronomy. 101 
ce qui, en repr^sentant la parallaxe en hauteur par p , 
et substituant P = — , se r6duit a p (s ' n ' b ~ cos - dsln - a \ 
cos. a sm. a cos.a 
On voit, par les equations ci-dessus, que la correction com- 
posee de la parallaxe et de la refraction de la lune est 
p (sin. h — cos.rfsin.a) r(sin.A — cos.dsin.tf) (p—r)(sin.A — cos.dsin .a) 
sin. d cos. a sin. d cos. a sin. d cos. a 
Expression identique a celle que nous avons trouve relative- 
ment a u. L expression — — s ^ n dcos b convient aussi avec 
celle qui derive de v. II nous reste a examiner les corrections 
relatives aux produits du second ordre. 
. En faisant tan. Q tan. a = cos. S' (S est le quatrieme arc 
des dits preceptes), on a pour la troisieme correction du Dr. 
(P — ) cos . 1 a sin . 1 S 
Maskelyne * - — . Cette expression se convertit 
2 tan. d 1 
en 
(P cos, a — r ) 1 sin. 1 S (ft-r ) 1 sin . 1 S 
2 tan. d 2 tan. d 
En prenant la valeur de tan. Q etablie ci-dessus, on a 
o (sin. h — cos. d sin. a) tan. a sin. b — cos. d sin. a ,, v i, , / i, ■. 
cos. b= * — y~. - = , — ^ , d ou 1 on deduit 
sm. d sm. a sm. d cos. a 7 
•„ i o 20 2 cos. d sin. a sin. h + sin . a rf — sin . 1 a — sin . 1 h 
sm. b = i — cos. b = — i * 
sin . 1 d cos . 1 a 
et, en substituant cette expression dans la precedente, il resultera, 
pour la correction dont il s’agit, 
T /, .7 /2 cos. rf sin. a sin. A + sin.M — sin . 1 a— sin . 1 h \ . 
f \P - r ) COt d ( sin. 1 ^ cos. 1 ^ J 
Expression identique a celle que nous avons trouve relativement 
a u 
La quatrieme correction est (en repr^sentant la troisieme 
— ; qui en substituant la valeur de m y 
par m), 
cos. d cos. h | P. 
• La quantite P — -f— est ce que l’auteur appelle parallaxe horizmtale diminue'e. 
