102 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
et celle de P 
P 
cos. a ’ 
se r£duit a 
r' (p-r) ( 
2 cos. d sin. a sin. b 4 - sin.* d — sin.* a — sin.* A \ 
sin . 1 d cos. a cos. b I * 
Expression identique a celle que nous avons trouvee relative^- 
ment a « v. 
La cinquieme correction est = 
cos.* A P— • 
qui se r£duit 
?=< 
facilement a l’expression deduite ci-dessus relativement a v\ 
On voit, par cet examen, que la methode en question a toute 
l’exactitude qu’on peut d^sirer; et c’est la raison qui m'a d£- 
termind a la choisir, entre toutes celles que je connois, pour 
donner un example satisfaisant et complet de la maniere d’em- 
ployer mes formules dans ces sortes d'analyses. 
Je finirai cet article en donnant quelques formules, qu’on 
pourra employer pour calculer les corrections qu’on doit ap- 
pliquer a la distance apparente pour avoir la distance vraie. 
Reprenons 1’ equation 
f /sin.A — cos. d sin. a \ . /sin. a — cos.dsin.A\ , 
U r— - : j 4 -UV 
\ sin. a cos. a / 1 \ sm. d cos. b I 1 
2c0s.dsin.asin.A-f sin*d — sin.*a— sin.*A\ 
sin. 3 d cos. a cos. b } 
■ , r a , j / /sin.A— cos. dsin.a\*\ , » . . if 
|_+ycot.^^i-( zzr— a ) J+i* cot .d(-. 
\ sin. d cos 
■d sin.A\*'\ 
On voit facilement que 
2 cos .d sin.asin./j-f sin.*d — sin.*a — sin.*A __ 
sin.*d cos. a cos. b 
/ sin.A— cos.dsin.a \*\/ / sin.a— cos.dsin.A 
\ sin. d cos. a j \ sin. d cos. h I J 
Done, en substituant cette expression dans la formule prec4- 
dente, elle se reduit a 
f /sin.l — cos.dsin.a\ / /sin. a — cos.isin^l . uv ft I sin.A — cos.dsin.a'jM / /sin .a — cos.</sin.A\* j 
| \ sin. d cos. a / I*' \ sin. d cos. h. ) *s l in.</V' \ sin. d cos. a ) / [ -* V sin. d cos. h ) ) 
"l+r 
-Ji/*cot. d i- 
/sin. h — cos. dsin.a 
sin. d cos. « 
) +%v*cot.d i— ( : 
/sin. i 
