Problems of Nautical Astronomy. 105 
dans le calcul dela premiere correction, ce qui donnelog. sin.^-L 
et trouver ensuite m par l’expression 2zz 1 cot.dsin. 1 iLcos. 1 -|-L. 
Pour le calcul de cette formule, on aura le logarithme cons- 
tant positif 4.9866049, en employant les logarithmes ordi- 
naires,et 0.979971 3, en employant les logarithmes proportioned. 
Les formules que nous avons £tablies fournissent une autre 
methode pour determiner m. 
En reprenant m = ~td cot. d sin. v. L susin. v. L, et substi- 
tuant 2 — sin. v. L = susin. v. L, on deduit 
m = id cot. d sin. v. L — \ u 1 cot. d sin. v. 1 L 
Or, u sin. v. L n'est autre chose que l’equation 
u 2 cos - i + a + b) sm. ( d q U ’ on calcule pour la correc- 
sin. d cos. a 1 r 
tion principale relative a u ; done, en repr6sentant cette equation 
par p, on aura 
m-Up cot. d — \ cot. d 
ou m = p (u — J- fPj cot. d. 
Cette maniere de calculer m est tres commode, et je crois 
qu’on doit surtout la preferer, quand on se bornera a ce degre 
d’approximation, qui sera suffisant dans la plupart des cir- 
constances, en negligeant les equations relatives a u v et v 1 . 
Pour le calcul de p {u — j- f) cot. d, ou de u 1 cot. d sin. v. L, 
on aura le logarithme constant positif 4.6855749, en emplo- 
yant les logarithmes ordinaires, et 1.2810013, en employant 
les logarithmes proportioned. Pour le calcul de \ p cot. d le 
logarithme constant positif est 4.3845449 ou 1.5820313. 
Repr6sentons par n la correction relative a v z , et Ton aura de 
meme les expressions suivantes. 
n — \v % cot. d sin. v. S susin. v. S 
n =. 2 v z cot. d sin. 1 i- S cos. 1 ^ S. 
Et, en representant par % Pequation principale relative a v, 
MDCCXCVII . P 
