io6 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
c’est-a-dire, v 
2 cos. \ (d 4- a -f b) sin. ± (d b — a) 
sin. d cos. b 
71 — V7T cot. d — \ tt 1 cot. d 
on deduira aussi 
ou n — 'rtiy — \ 7 r) cot. d. 
Pour les logarithmes constans, qui conviennent a ces for- 
mules, je m’en rapporte a ce que j’ai dit au sujet des corrections 
relatives a w\ 
Quant a la correction relative a u v, que nous appellerons u y 
on a 
uv sin. L sin. S 
sin. d 
Ayant recours aux corrections precedentes, on voit que 
u v sin. L sin. S = 2 tan. d V ?nn; done, en substituant, il r£- 
sultera 
2 \T~t 
De Texpression qui precede, Ton tire celle-ci 
2 v' V.W (u — i fJ . ) ( V — Iff) 
CO —— V ~~ • 
sin. d 
De l’expression trouv^e u = uv sl ^ in L rf Sm ‘ S > qu'on pourra 
employer, quand on calculera les autres corrections par les 
sinus-verses, on d«§duit « = 4™™. 4 Leo, 4 L sin, is cos. 4 s dont on 
sin. d 7 
pourra faire usage, quand on calculera seulement par les sinus. 
Nous remarquerons, qu’en se bornant a la correction relative 
a td, et negligeant les autres Equations qui dependent des pro- 
duits de deux dimensions, comme Ton pratique dans quelques 
m&thodes connues, on pourra faire le calcul des deux correc- 
tions principals par les formules precedentes, et puis trouver 
la troisieme correction de la maniere adoptee par Mr. Lyons, 
en se servant de la Table XIII. des Requisite Tables de 1781. 
(Mr. Lyons avoit donne cette Table dans Tedition de 1767) 
Ce procede seroit tres commode et assez exact pour les cas 
ordinaires, ou l'on se contente des m^thodes qui ne sont pas 
rigoureusps. Au reste, le calcul de cette correction par la der- 
