46 
л. БЕССЕРЪ И К. БАЛЛОДЪ, 
Изъ ЭТОЙ таблицы переживающихъ исчисляется возрастная групи- 
ровка неподвижнаго населенія или же составъ сверстниковъ, т, е. лицъ, 
имѣющихъ отъ-роду X до (ж н- 1 ) лѣтъ ; этотъ составъ въ свою очередь 
служитъ для исчисленія средней жизни и нормалыіаго коэфиціента смерт- 
ности. 
Переходя къ исчисленію возрастныхъ трупъ, мы сначала обозначаемъ 
доживающихъ до втораго года ніизни черезъ до третьяго черезъ до 
четвертаго черезъ z^ и т. д. Всего удобнѣе было бы, для опредѣленія трупъ 
сверстниковъ, брать просто арифметическое среднее изъ доживающихъ 
двухъ смежныхъ годовъ. Если цыфра доживающихъ до одиннадцатаго года 
жизни z^f^ состав.іяетъ 497,1; до двѣнадцатаго 492,4, то очевидно, что воз- 
растная трупа сверстниковъ, имѣющихъ 10 — 11 лѣтъ отъ-роду, должна 
находиться гдѣ-нибудь около середины между этими упомянутыми цыфрами, 
она долл^па быть больше 492,4 и меньше 497,1. Д.іія первыхъ годовъ 
жизни, однако, такое арифметическое среднее дало бы слишкомъ неточныя 
цыФры; такъ по нашимъ вычисленіямъ (ср. вычисленіе умершихъ на пер- 
вомъ году жизни) изъ родившихся въ какомъ-либо данномъ году до 1-го 
января слѣдующаго года дожила не половина, а только треть тгЬхъ младен- 
цевъ, которые должны были умереть втеченіе перваго года жизни. Впро- 
чемъ и нрелшіе статистики уже давно указывали на недостаточную обосно- 
вателыюсть ариФметическаго средняго, взятаго изъ переживающихъ смеж- 
ныхъ годовъ для вычисленія возрастныхъ трупъ и прибѣгали къ болѣе 
точнымъ пріемамъ. Буняковскій пользовался для таковаго вычисленія 
Формулою англичанина Симпсона. Пусть будутъ возрастныя 
трупы двухъ смежныхъ годовъ (лицъ въ возрас^ отъ ж до ж -н 2 лѣтъ). 
Тогда по Симпсону -ъ- ω_,_^ι = Уд Мы имѣемъ здѣсь 
уравненіе съ двумя неизвѣстными и ω^^ι; ζ^, обозначающіе 
числа оставшихся въ живыхъ послѣ х, х-^1, х-*-2 лѣзж, предпола- 
гаются извѣстными. Для того, чтобы получить второе уравненіе, мы 
должны отыскать два такіе смежные возрастные года, въ которыхъ 
смертность была одинакова, въ которыхъ, слѣдовательно, ζ^ — ^х+і = 
— ^:с+ 2 · Трупы послѣдовавшихъ и предшествовавшихъ годовъ исчи- 
сляются тогда но вышеуказанной Формулѣ Симпсона. Нѣкоторые статис- 
тики, какъ, напримѣръ, извѣстный нѣмецкій статистикъ Беккеръ, считали 
однако Формулу Симпсона неудовлетворительною. Беккеръ выводитъ 
для исчисленія возрастныхъ груігь арифметическую прогрессію 2-го по- 
рядка. Онъ находитъ, что для полученія во.зрастной груны слѣдуетъ ариф- 
метическое среднее переживающихъ двухъ смежныхъ годовъ пополнить 
выраженіемъ гдѣ а обозначаетъ умершихъ въ х году жизни, пред- 
шествовавшемъ исчисляемой возрастной грунѣ, а с умершихъ въ послѣ- 
