НАГРАДЪ ГРАФА УВАРОВА. 
71 
когда пли почти пикогда по является исчерпывающимъ, и врядъ ли можно 
найти сочиненіе, гдѣ-бы такого распространенія не встрѣчалось» (8). 
Я считаю излишнимъ входить здѣсь въ подробное разсмотрѣніе тѣхъ 
Формулъ, при помощи которыхъ опредѣляется отношеніе наблюденной вѣ- 
роятности (совпадающей съ частостью) къ истинной вѣроятности явленій, 
а вмѣстѣ съ тѣмъ — и степень допустимости распространенія полученныхъ 
изъ имѣющагося Фактическаго матеріала выводовъ за предѣлы поля на- 
блюденія. Это — общеизвѣстная Формула модуля, которая, при неизвѣстной 
апріорной вѣроятности, имѣетъ видъ 
Ÿ 
2 т (М — т) 
М » 
- — гдѣ М есть общее число имѣющихся наблюденій, т число случаевъ, гдѣ 
встрѣтилось данное явленіе, М — т число противуположныхъ случаевъ, 
т. е. такихъ, гдѣ оно не встрѣтилось. За предѣлъ такого рода колебаній, 
которыя не противоречатъ основной законосообразности даинаго явленія, 
а могутъ быть сведены къ дѣйствію взапмно-уравновѣшивающихся, въ 
массѣ, случайныхъ причинъ г. Нордманъ принимаетъ утроенный мо- 
дуль (10), который онъ, впрочемъ, въ прикладной, второй части своего 
изслѣдованія замѣняетъ иногда — безъ особой мотивировки — удвоен- 
нымъ модулемъ (75). Если дѣйствительныя колебанія величины даннаго 
явленія, вычисленныя по наличному статистическому матеріалу, не вы- 
ходятъ изъ предѣловъ утроеннаго (или удвоеннаго) модуля, — значитъ 
наблюденная вѣроятность достаточно близка къ истинной, и значитъ по- 
лученныя изъ наличнаго статистическаго матеріала отношенія могутъ 
быть распространены за предѣлы поля наблюденія, — въ частности полу- 
ченные для нѣкотораго ограниченнаго района выводы будутъ, при про- 
чихъ равныхъ условіяхъ, вѣрны и для смежныхъ областей. Если откло- 
ненія больше — такое распространеніе не можетъ быть допущено; полу- 
ченныя отношенія «точны для разсматриваемой области, но никакъ не для 
смежныхъ, даже и въ томъ случаѣ, если извѣстно, что онѣ находятся подъ 
вліяніемъ совершенно тѣхъ-же постоянныхъ причинъ» (10). Въ этомъ — 
теоретическое обоснованіе заключеній, основанныхъ на лишенномъ исчер- 
пывающаго характера статистическомъ матеріалѣ. «Конечно — говоритъ 
нашъ авторъ — полное исчерпывающее количество данныхъ для статисти- 
ческой обработки весьма желательно. Но если ихъ нѣтъ, то это еще не 
значитъ, что такое изслѣдованіе совсѣмъ невозможно. Если данныя удовле- 
творяютъ вышеизложеннымъ условіямъ (отклоненія даютъ кривую Гаусса 
и т. д.) и достаточно многочисленны для уничтоженія случайныхъ Физиче- 
скихъ возможныхъ колебаній, то хотя-бы они имѣлись и не для всего 
(17) 
