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M. Bue'e on imaginary Quantities. 
n’ajoute rien a l’id£e de cette quantity ; mais elle ne peut pas 
porter le signe — (c’est un des principes fondamentaux de 
Mr. Carnot, dans son excellent traits intituld : Geometrie de 
Position.) En effet cette quantity etant suppos£e isolde, si on 
l’ajoute, ce ne peut etre qu’a zero ; si on la soustrait, ce ne 
peut etre que de z£ro. Le premier est possible ; mais le se- 
cond est absurde. C’est aussi ce que Mr. Frend a bien vu, 
dans ses 616 mens d’algebre. 
Par consequent, toutes les fois qu’on a pour r£sultat d’une 
operation une quantite pr£c6d£e du signe — , il faut, pour que 
ce r^sultat ait un sens, y considerer quelque quality. Alors 
Falgebre ne doit plus etre regard £e simplement comme une 
arithmetique universelle, mais comme une langue mathematique . 
7. Premiere remarque. Lorsqu'on a dit* que les signes 
-j- et — indiquoient deux sens opposes, on avoit en vue la 
seconde des significations que j'ai donn^es a ces signes 
(No. 5) ; car etre susceptible d’un sens est une qualite. 
De meme, lorsqu’on a dit*f qu’une quantity negative £toit 
plus petite que z£ro, on avoit encore en vue cette seconde 
signification ; car ce n’est pas la quantite qui est plus petite 
que zero ; c’est la qualite qui est inf£rieure a la nullite. Par 
exemple, si mes dettes excedent mes proprietes, je suis plus 
pauvre que si je n’avois ni propri£t6s ni dettes. 
8. Seconde remarque. Les deux significations de -}- et — 
ne peuvent pas avoir lieu en meme temps, relativement au 
meme -{- ou au meme — ; car ce seroit faire signifier en 
meme temps, au meme signe, une abstraction et une non- 
abstraction de toute qualite. Mais i°. ces deux significations 
* Voyez les Opuscules matbematiques de D’ Alembert, Tome VIII. p. 270. 
f Euler, Introductio in Analysin Ivfinitorum, T. II. p. 4, No. 3. 
MDCCCVr. E 
