s8 M. Bue'e on imaginary Quantities. 
quality marquee par V — 1 n’est oppos^e ni a celle qu'indique 
-f-, ni a celle qui est designee par — . Qu'est-elle done? 
Pour le decouvrir, supposons trois lignes egales AB, AC, 
AD, (Plate II. Fig. 1.) qui partent toutes du point A. Si je 
designe la ligne ABpar 4 -L la ligne AC sera — 1, etla ligne 
AD, qui est une moyenne proportionelle entre AB et AC, sera 
n^cessairement V — 1% ou plus simplement, */ — i- Ainsi 
V — 1 est le signe de la perpendicularite', dont la propriety 
caracteristique est, que tons les points de la perpendiculaire sont 
egalement eloignes de points places a egales distances, de part et 
d’ autre de son pie. Le signe V — 1 exprime tout cela, et il est 
le seul qui Fexprime. 
Ce signe mis devant a (« signifiant une ligne ou une surface) 
veut done dire : qu’ilfaut donner d a une situation perpendiculaire 
d celle qu on lui donneroit, si Von avoit simplement -{- a ou — a. 
11. Voici une autre maniere de parvenir au meme r^sultat. 
Soient AB, AD (Fig. 2.) deux cot^s contigus du carrd 
ABCD. Supposons AB = + 1 , et par consequent AD = + 1 , 
et mettons en A le point de depart de la description des lignes 
AB et AD, ensorte que AB et AD portent le meme signe -f- 
011 — , et que le carr£ ABCD soit positif. 
Maintenant faisons faire a ce carre ABCD un quart de re- 
volution autour du point A pris comme centre. Apres ce 
mouvement, le point B sera en B', le point C en C y , et le 
point D en D 7 . Chacune des lignes AB, BC, CD, DA, 
prendra une situation perpendiculaire a celle qu'elle avoit, et, 
au lieu du carre ABCD, on aura le carre AB'C'D'. Or A etant 
le point de depart, il est clair que, si le carre ABCD est po- 
sitif, le carre AB'C'D' doit etre negatif, et vice versa. Par 
