M. Bue'e on imaginary Quantities. 33 
intelligible ; car, multiplier, par exemple, 3 par 4, signifie en 
general, prendre 3, 4 fois; de sorte que multiplier la dette 3 
par la dette 4 ne pourroit signifier que, prendre la dette 3 une 
dette 4 de fois , ce qui est un galimathias. Cette expression 
— • 1 x — 1 ne doit done pas etre traduite par celle-ci : la dette 
— 1 multipliee par la dette — 1. Voyons comment elle doit 
etre traduite. 
Le multiplicateur -- 1 presente deux ide£s, savoir, Fidee de 
Funit6 1 et l’id£e exprim^e par le signe — . Ce dernier signe 
represente une operation, de sorte que le double signe x — 
en repr^sente deux. Cela pos£, il est facile de concevoir que 
— 3 x — 4 signifie : — 3 pns 4 fois avec un signe contraire a celui 
que donneroit — 3 * + 4 ou — 3.4 (No. 3. ) Les mots : 
pris 4 fois, sont la traduction de x 4, et les mots : avec un 
signe contraire , &c. sont celle de — . Maintenant si Fon ap- 
plique ce qui vient d’etre dit au quadruple signe y / — 1 x — 
y/ — 1, on verra que les mots suivans de l’objection: V — 1, 
qui n’est ni une propriete ni une dette , etant multiplie par — s/ — 1 
qui n’est pareillement ni une propriete ni une dette , que ces mots, 
dis-je, sont une fausse traduction de V — 1 x — V — 1, et que 
la vraie traduction de ce signe compost est celle-ci : La quan- 
tite concrete \/ — 1 prise une fois, dans un sens egalement eloignt 
des sens que presenteroient V — i x — (-{-1) et y / — 1 x — ( — 1 ) 
(Nos. 10 et 16). 
Cette explication fait evanouir Fobjection. En effet cette 
objection tombe sur la maniere dont la solution du probl£me 
remplit la condition exprim^e par xy = b. xy signifie x mul- 
tiplie par y. Cette expression : multiplie par y, doit etre prise 
dans un sens intelligible. Or l’explication que je viens de 
MDCCCVI, F 
