M. Bue'e on imaginary Quantities. 
donner du signe complexe V — 1 x — V — i est (si je ne me 
trompe ) parfaitement intelligible ; elle est meme la seule qui 
puisse Petre ; elle n’offre d’ailleurs aucune absurdite, et conduit 
a la solution complette du probleme propose. Done &c. 
i g. La solution de la question prec6dente me paroit impos- 
sible par Palgebre ordinaire qui n’attribue aucune signification 
intelligible au signe V — 1. 
20. On voit par le detail dans lequel je viens d'entrer que, 
de cela seul qu’une question conduit a un r^sultat qui renferme 
le signe V — 1 , il ne s’ensuit pas qu'elle soit absurde. 
II ne s'ensuit pas non plus qu’elle ne le soit pas. 
Pour aider a reconnoitre ce qui en est, dans les diffbrens 
eas, posons quelques principes. 
21. i°. Dans les questions purement arithmdtiques, le 
signe V — i devant indiquer une operation arithmetique, et ne 
le pouvant pas, indique une operation absurde. 
22. 2°. V — i indique une qualite moyenne entre deux 
quality's opposes dont Pune est exprimee par -f et Pautre 
par — . Ces qualites doivent etre independantes de la quantite. 
Lors done que la quality moyenne n’est pas ind^pendante de 
la quantity, elle ne peut etre exprimee par V — i ; car y/ — i 
ne peut exprimer qu’une quality independante de tcute quan- 
tite, e’est-a-dire, une qualite qui reste la meme, quoique la 
quantity varie. Si, par exemple, j ’exprime un temps futur par 
-{- 1 , et un temps passe par — t,t\/ — l ne peut rien signifier, 
pareeque le prese?it qui est la quality moyenne entre le futur 
et le passe, n’est qu’un instant indivisible et qu’il n’a d’autre 
expression que o. 
23. Si cependant on entend (car le langage ordinaire est 
