M. Bue'e on imaginary Quantities. 37 
q*alit£ d'etre additive; — q, qu’elle est soustractive ; q s/— y 
qu’elle n r est ni additive ni soustractive ; que, par consequent, 
q V — 1 est Stranger a liquation qui contient -j- q ou t- q. 
N a . II faut bien remarquer ici qu ’etre etranger ne signifie pas 
etre mil , mais etre regarde comme nul. Dans l’exemple present, 
etre etranger signifie : ni additif ni soustractif. Etre nul signifie : 
additif et soustractif en meme temps. 
28. 3 0 . Lorsque V — 1 signifie une qualite de la chose prise 
pour unit6, examinons ce que la presence de ce signe indique, 
dans le cas ou la question demande qu’on fasse abstraction de 
cette qualite et qu’en consequence on ne fasse pas usage de 
son signe. Quand on fait une abstraction, comme par exemple, 
quand, en considerant la longueur d’une ligne, on fait abstrac- 
tion de sa largeur , il faut que tons les raisonnemens qu’on fait 
sur cette ligne soient ind£pendans de cette largeur. II faut 
par consequent que le signe de cette largeur ne paroisse pas, 
ou qu’il soit accompagn£, non du signe +, mais des signes 
s£par£s -f* et — dont l’un puisse d&ruire l’effet de l’autre. Si 
v/ — 1 exprime cette largeur et qu’il paroisse dans le r^sultat 
de ces raisonnemens, sans pouvoir etre detruit autrement que 
par une nouvelle Equation qui contredise les Equations £tablies, 
il indique quelque contradiction dans ces raisonnemens. II 
indique done alors une absurditd. Lors done qu’on trouve ce 
signe dans un resultat, il faut voir si la question 6xigeoit qu’on 
fit abstraction de la quality indiqu^e par ce signe. Si elle l’exi- 
geoit, la question 4 toit impossible. Sinon, elle ne l’^toit pas. 
29. Si elle exigeoit qu’on fit cette abstraction, cette ab- 
straction 6toit une condition. L’expression de cette condition 
devoit etre une Equation. Cette Equation nouvelle supposoit 
