g8 M. Bue'e on imaginary Quantities. 
une nouvelle indeterminee pour que le probleme ne fut pas 
plus que ddtermind.* Or (No. 14.) l’unitd renfermde dans 
le signe \/ — 1 pouvant etre regardde ccmme un nouvelle in- 
determinde introduite par ce signe, et son inddtermination 
etant relative non a la quantite , mais a la qualite , la seule ma- 
niere d ’exprimer qu’on faisoit abstraction de cette qualite, dtoit 
d’dgaler a zero tous les termes multiplies, par V — 1. Si 
done le rdsultat donne la somme de ces termes comme n ’etant 
pas =0, il est en contradiction avec les conditions de la 
question. 
go. 4 0 . Mais toutes lesfois qu’on peut donner au signe V — 1 
une signification compatible avec les conditioiis du probleme , e’est- 
a-dire, lorsque ces conditions n'admettent ni n’excluent cette 
signification, Find6termination qui accompagne l’unit£ qu’il 
renferme corrige le defaut que ce probleme peut sembler 
avoir d’dtre plus que d£termin6. 
31. De tout ce qui vient d’etre dit je conclus que partout 
ou l’alg£bre n’est qu’arithm etique universelle et ou le signe 
V — 1 se trouve meld avec les signes + ou — sans pouvoir 
etre supprimd, les quantitds qui portent ce signe V — 1 sont 
des quantites imaginaires ; mais que, quand l’algebre devient 
une langne (et elle le devient dans toute dquation, puisque 
toute equation est une proposition) alors les quantities qui 
portent le signe \/— 1 peuvent etre ou n’etre pas reelles. 
Elies le sont lorsque ni la qualite ligurde par le signe s/ — 1, 
ni la quantite affeetde de ce signe, ne sont en contradiction avec 
les conditions de la question. 
* Voyez la Ge'ometrie de Position de Mr. Carrot (page 55.) 
