M. Bue'e on imaginary Quantities. 39 
32. Je crois qu’il est a propos d’aj outer ici une remarque 
analogue a celle du No. 8. 
Dans ce No. je dis que les deux significations de + et — 
ne peuvent pas avoir lieu en meme temps, relativement au 
meme -f ou au meme — . J’en dis autant du signe s/ — 1 
xV — 1. Mais cette remarque a besoin d’etre ddveloppee. 
Principe general. Lorsqu’on a une equation identique, les 
signes -j-, — et V — 1 ne peuvent pas avoir une signification 
dans un de ses membres et un autre signification dans les 
termes semblables de Fautne membre. 
Par exemple, si Ton fait (Fig. 1.) AB — 1 et AD = V — 1, 
on aura BD*= AB -{- AD =i a -f( V — 1 )\ Supposons pour 
un instant i 2 -f- ( V — 1 p — -{- 1 — 1 =0. On aura BD* = o, 
ce qui est absurde. C’est que le premier membre 1 2 + ( V — 1 ) 3 
ou AB*— {- AD represente une figure formee de deux carres 
egaux tels que les cotes de Fun sont perpendiculaires aux cotds 
correspondans de l’autre (No. 11.); tandis que le second 
membre -fii — 1 ou o signifie la difference de deux unites ab- 
■ -2, 
straites egales. Ainsi liquation BD =0 peut etre traduite 
par cette proposition : \& figure BD est dgale a la difference de 
deux unites absiraites. Cette proposition ne renferme point de 
contradiction, mais elle ne presente aucun sens. Les iddes 
qu’elle allie ne sont point oppasees y mais disparates. 
33. 11 est bon de faire attention a cette distinction entre 
oppose et disparate. Si les signes -f et — n’avoient qu’une 
signification, le signe auroit ndcessairement la meme signi- 
fication dans les deux membres de liquation BD*— AB -i~ 
AD =AB — ( — AD ) = i 2 — i 2 =o. Cette Equation offriroit 
