M. Bue'e on imaginary Quantities. 41 
(e dant la base des logarithmes hyperboliques et v la demi- 
circonference d’un cercle dont le rayon est 1 ) ; 1 x e 2 
_ _ .lfzt 
signifie la ligne AD dont la direction est e 2 . De meme 
— vC~ 
V 2 x e 4 signifiera la ligne BD dont la direction est e 4 > 
c’est-a-dire, demi-perpendiculaire. Alors la proportion pre- 
<3f If ^ 7 
cedente deviendra 1 -f- 1 • e 2 ::V2.e 4 
nr / 
— V — I _ / _ 
: 1 — 1 . e z ^ubieni + N^ — i : v 2(cos.45°-fsin.45°v — 1) 
: : x/sT (cos. 45 0 — sin. 45 ° V — 1 ) : i—s/ — 1 ; ou bien 1 -f V — 1 
: \/i~ | I+ ^T -- j : iV^a | j : l — V 7 — 1, qui est identique. 
36. Pour repandre sur cette matiere autant de clarte qu’il 
m’est possible, je me proposerai quelques questions a re- 
soudre. La premiere sera prise de Pouvrage deja cite de Mr. 
Carnot. JTexposerai d'abord la solution qu’il en donne, en- 
suite la mienne. Ce rapprochement rendra plus sensibles les 
principes que je m’efforce d’dtablir dans ce Memoire. 
Probleme II. 
37. Void les termes de Mr. Carnot (No. 58.) 
“ Proposons-nous cette question : une droite AB (Fig. 4.) 
“ etant donn^e, trouver sur cette droite un point K, tel que 
“ le produit des deux segmens AK, BK, soitdgal a une quan- 
“ titd donnee ; par exemple, a la moiti6 du carrd de All 
“ Comme je ne sais encore si le point K doit se trouver sur 
“ la droite meme AB, ou sur son prolongement, j’dtablis 
MDCCCVI. G 
