M. Bue'e on imaginary Quantities. 
44 - Dans cette Equation ( 4 ) , y est line ordonnee prise sur Ie 
rayon KC = -f v~i, ou KD = — y x/~i. Si 1 on sup- 
pose y = o, alors on a- 
. = AKE = ^ + ^v/=I=^( 1+ v/=I) > 
ou x = AKD = - — -v / ^i = -(1— %/^ 7 ). 
Ces deux valeurs de x sent les deux racines de 1 ’equation ( 1 ) 
qui est la premiere de Mr. Carnot. 
45. Pour voir maintenant comment elles resolvent son 
probleme, il suffit de Tenoncer de la maniere suivante : 
Une droite AB (Fig. 5. ) etant donnee, trowver sur cette droite 
un point K (projection de la ligne KE sur la ligne AB) tel 
que leproduit des ( deux lignes AE, BE dont les ) deux segments 
AK, BK ( sont les projections ) sort e'gal a la moitie du carre de 
AB. 
II suffit done, pour faire cadrer liquation ( 1 ) avec la ques- 
tion proposee, d’en regarder les donnees comme des projections , 
et d’en rapporter les demandes, non a ces projections, mais 
aux lignes originales. 
On pourroit aussi, sans rien ajouter a l’enonce de Mr. 
Carnot, supposer que le point K n’est un point que par rap- 
port au plan de ce papier, e’est-a-dire que, quoiqu’il n’ait ni 
longueur ni largeur sur le plan de ce papier, il a une hauteur au 
dessus, et qu’ainsi, a quelque partie de cette hauteur queries 
lignes AE et BE puissent se joindre, elles sont cens^es se 
joindre a ce qu’on nomme le point K, Alors, dans la descrip- 
tion de ce point, on ne feroit abstraction que des deux dimen- 
sions qui se trouvent sur le plan de ce papier, sans faire 
abstraction de celle qui en es dehors ( No. 28). Dans ce cas 
