52 M. Bue'e on imaginary Quantities. 
58. Ce if est done pas la difference des longueurs des cot 6s 
qui est £gale a 2, comme le demande la question, mais la 
somme des epaisseurs de leurs points extremes. Cette solution 
peut cependant se rapprocher de ce que demande la question, 
en la considerant ainsi: l’excddent du cote d’un carre sur 
Fautre est £gal a la difference de position de Tune de leurs 
extremes, tandis que Fautre extremity coincide, dans les 
deux carries. Ainsi, dans la Figure 9, les extr6mit6s B et B 
coincident, et les extremes a et a' sont distantes Fune de 
Fautre, d'une longueur = aa! . La question demande que cette 
distance soit =2, relativement a la longueur des cotes. La 
solution la donne =f 2, relativement a Yepaisseur de leurs points 
extremes, e’est-a-dire, relativement a une seconde longueur 
perpendiculaire a la premiere. 
59. La seconde condition de notre question est que le 
nombre des pi£s carres contenus dans les deux carres pris 
ensemble soit 1. Or Yepaisseur des cotes lie doit entrer pour 
rien dans ce nombre de pi£s carres, puisque des pi6s carres 
sont des surfaces telles que, pour les mesurer, on ne promene 
la mesure que dans deux dimensions. 
Cela pose, le cote d’un des carres est 1 ±s / — i (en y 
comprenant la longueur et Fepaisseur, comme on le doit, 
puisqtf ils ont une 6paisseur ) et le cot£ de Fautre est 
-iff — i. Les deux carres sont done - 
(_!± 2^ = - - - 
et (+l±v/^)=|±2l/-i=:| + /^2. 
Dans: ces carres, ~ et \ sont les carres des longueurs ; I2F — i 
et ± 2 \/ | sont les sommes des epaisseurs des cotes de ces carres . 
