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M. Bue'e on imaginary Quantities. 
pris geometriquement indiquent des directions opposees, en 
partant du meme point, et par consequent des directions qui 
s’ajoutent ; au lieu que ces memos signes pris arithmetiquement 
se detruisent Fun Fautre. 
6 g. La question proposee contient deux parties, Fune g^o- 
metrique, Fautre arithmetique. La partie geometrique est la 
disposition des lignes et des surfaces (No. 2). La partie 
arithmetique est le calcul de nombre des pies lineaires con- 
tenus dans les cotes qui sont des lignes, et de celui des pies 
carres contenus dans les carres meme qui sont des surfaces. 
Or, dans cette seconde solution, ou les signes -}- , — , + %/ — 1 
sont pris arithmetiquement, il ne peut etre question que de la 
partie arithmetique du probleme. Je puis done ajouter tant 
de vides que je voudrai, puisqu’ils n’alterent pas la solution 
arithmetique. Je puis done resoudre la question proposee en 
reduisant les deux surfaces carrdes a des cadres carres tels, 
que le cote de Fun surpasse le cote de Fautre, de deux pies, 
et que chacun de ces cadres ait une surface egale a un demi 
pie-carre. 
66 . II y a une infinite de manieres de resoudre la question 
proposee, au moyen de cadres de cette espece, puisqu’on n’a 
que deux conditions a remplir et quatre variables pour les 
remplir. Les deux conditions sont, la difference des cotes 
qui doit etre =2, et la somme des carres qui doit etre =1. 
Les quatre variables sont, i a . le cote du premier carre, 2 0 . 
celui du second, 3 0 . le cote du carre vide renferme par Fun 
des cadres, 4 0 . le rapport entre la surface du premier cadre 
et celle du second. Dans la solution, on a fait ces surfaces 
egales chacune a la moitie d’un pie carre ; mats rien n’oblige 
a les faire egales. 
