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M. Bue'e on imaginary Quantities. 
x~ l . - - - - - dont le cube est x 3 =i ; 
x~ ~ 2 -j- \/ — 6 - - dont le cube est x 3 = 28 -j- — 1 6; 
x = — - 2 — v / — 6 - - dont le cube est Jt' 3 =t 28 — 6 s/ — 6 . 
Ces racines sont les cotes des cubes x 3 . 
Les cotds des cubes ( x -j- 2 ) 3 sont 
x -j -2 = 3 - - dont le cube est (x -J- 2 ) 3 = 27 ; 
I + 2 = + dont le cube est (a: + 2) 3 — — 6s/6; 
x -f- 2 — — s/ — 6 dont le cube est (x -j- 2 ) 3 = -p 6>/—6. 
En raisonnant sur les deux dernieres des racines x et x -j- 2 
comme on a raisonn£ sur les deux racines — 1 + V — \ qui 
resolvent la question prdcddente, on parviendra a des rd- 
sultats semblables, Tun gdomdtrique et Pautre arithm^tique. 
II y a cependant ici quelques remarques a faire. 
71. i°. Pour que le r^sultat geomdtrique soit juste, il faut 
que les mesures qu’il fournit remplissent les conditions de la 
question. Or si Ton raisonne relativement aux cubes comme 
on Pa fait (No. 60.) relativement aux carres, on verra qu’il 
ne faut mesurer que ce qui ne porte pas le signe V — 1. De 
plus, les mesures donnees par les termes rdels sont justement 
ce qu’il faut pour satisfaire aux conditions de la question. II 
ne faut done pas mesurer les autres. 
Mais il se pr£sente ici une difficult^ qui n’a pas lieu dans 
le cas du No. 60. C’est qiPun des cubes, savoir, -{- s/ — 6 ou 
— s/ — 6 est tout entier sous le signe s/ — 1. Il ne faut done 
en mesurer aucune partie. Il est done Stranger a la question. 
Il n’en remplit done pas les conditions. Les conditions de- 
mandent deux cubes, et Lon n’en trouve qu’un. 
11 faut convenir que, dans ce cas, les deux racines imaginaires 
