62 
M. Bue'e on imaginary Quantities. 
En effet, le vrai et le faux marbre sont lies de maniere que 
leur ensemble forme une seule unity. Par consequent les 
quantiles de Pun et de Pautre sont en mime temps ou des 
minima ou des maxima. Or la quantity du vrai marbre est 
z6ro et par consequent un minimum dans Pun des cubes, et la 
quantile du faux marbre, clans Pautre cube, est aussi un mi- 
nimum ; car on ne pent diminuer cette quantite de faux marbre 
sans diminuer en meme temps les 28 cubes du vrai marbre, 
ou sans alterer la forme cubique. 
77. J’ajoute que, si l’on construit les deux cubes comme je 
vais le dire, on trouvera que leur ytendue est un maximum 
parcequ’on ne pourroit Paugmenter sans op 4 rer une solution 
de continuity, ou sans que la quantite du faux marbre ne 
cessat d’etre un minimum. 
D’ailleurs liquation (x±y\S — 1 Y-\-[x~\~ 2 ±ys/ — 1) 3 — 28=0, 
qui exprime l’etendue des cubes demandes et qui donne un mi- 
nimum pour les cot^s (x+yV — 1) et (.r-f-2 ±y V — 1) de 
ces cubes, donne au contraire un maximum pour leur etendue. 
En effet elle se r^duit a celle-ci : - - - 
(x±ys/ — 1 — 1 ) j [x±yV — 1)“-{ -%[x±yV — i) + io J=o, ou 
<jf x±yV — 1 + 2 -J- s/ — 6 |x |ar+>'V / — 1 -}-2 — V — 6 j=o, ou 
(a cause de l’ind^pendance des signes -f- et — , et de ce qu’ils 
ne marquent ici que des directions qui 11’affectent point les 
quantites 
^x±yV — 1 +2+ V • — 6 1 x | x+yV —1 -\-2-V —6 }=o. 
Cette derniere Equation donne - - 
i°. [x±y\/ — 1) (x+yV — i)s 10, Equation a l’hyperbole; (11) 
c’est celle du No. 75 ; 
a; 2 -fy= 10, equation au cercle - ■ - (12). 
