@4 M. Bue'e on imaginary Quantities. 
et qui par consequent est plein, et comme il porte le signe — , 
il est sous tract if. 2 °. Au contraire — 6 s/ —6 n’a que deux 
dimensions pleines. 
Pour le prouver, je remarque que ±6V — 6~ -{-V6. 
— s/ 6 . +V — l s/ 6*. Or le signe V — i attache a V 6 
marque (No. 10 .) que s/ — i s/ 6 est perpendiculaire a ce qu’il 
seroit, shl ne portoit pas ce signe ; et s’ii ne portoit pas ce 
signe, on auroit -j- V 6 . — s/ 6 . q: V 6 = + ( s/ 6 ) 3 qui est un 
cube dont les trois dimensions sont pleines. Puisque les trois 
dimensions de +( s/ 6 ) 3 sont pleines, les trois lignes marquees 
par -f ■>/ 6 , — s/ 6 et ±s/ 6 sont perpendiculaires entr’elles 
et la ligne marquee par +s/ 6 est perpendiculaire au plan des 
deux lignes marquees, par -\-s/ 6 et — V o' . Si done + V 6 
devient + s / — l . s/6, la ligne marquee par + V — i . V 6 
se trouvera necessairement dans le plan des deux autres 
lignes. Le cube se trouvera done reduit a un plan. Il na 
sera done plein que dans deux de ses dimensions. La troisieme 
dimension sera done on vide ou nulle. 
Si. Maintenant je dis qu’elle sera vide et non pas nulle, ou 
plutot, qu’elle sera vide geometriquement et nulle aritlune - 
tiquement. 
Comme cette distinction est un point fondamental dans les 
principes que j’expose, il faut que je Pexplique. 
Si, apres avoir parcouru une toise dans un sens quelconque, 
je la parcours une seconde fois en revenant au point de depart, 
le nornbre des toises que je parcourrai sera —a, et la quantite 
dont je m'eloignerai du point de depart sera =o. Ces deux 
resultats donnent les deux significations de -j-i — i. Le 
