M. Bue'e on imaginary Quantities. 6 g 
premier donne sa signification geomeirique , et le second, sa. 
signification arithmetique . Le premier exprime les operations, 
et le second en exprime la consequence. Le premier repre- 
sente les mesures prises qui sont les donnees du calcul afaire, 
et le second represente le calcul fait d’apres ces donnees. 
Pour savoir done si ce sont les donnees ou leur consequence 
qu’exprime -\-s/ 6 . — s/ 6 . — 1 V 6 , il faut examiner ce 
qui est demands par la question. Or, la question est de con- 
struire un cube et de determiner ce qu’il contient de matiere 
reelle. Mais pour construire un cube, il faut avoir son cote 
et Letendre dans les trois dimensions. Pour determiner ce 
qu’il contient de matiere reelle ( lorsqu’on sait d’ailleurs qu’il 
en peut contenir qui ne le soit pas ) il faut savoir combien de 
matiere reelle s’etend dans ses trois dimensions. Le premier 
point de la question, qui consiste a mesurer, est geometrique. 
Le second, qui consiste a compter, est arithmetique. Or la 
reponse au premier point de la question donne trois dimen- 
sions, et celle au second point 11’en donne que deux. La 
troisieme dimension est donne reelle geometriquement et nulle 
arithmetiquement. Cependant elle ne peut pas etre reelle et 
nulle en me me temps. Elle renferme done deux choses 
dont I’une est reelle et l’autre nulle. C’est done un vide et 
non une nullite absolue. La matiere est nulle ; mais l’espace 
est reel. La 30, dimension est done vide geometriquement et 
nulle arithmetiquement. Done le signe v/ — 1. mis devant 
1’expression d’un cube cu d’un paralieiipipede marque un vide 
dont 1’etendue est egale a celle de ce cube ou de ce paralld- 
lipipede. 
82. Il s’agit maintenant d’expliquer la difference qui se 
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