jo M. Bue'e on imaginary Quantities. 
joint au signe de l’arc de cercle n . 90° marque une double 
perpendicularity, e'est-a-dire, la perpendicularite a un plan. 
Or ce plan ne peut etre que celui de ce papier. A l’ 4 gard de 
o, nous l’avons pose pour exprimer une nullite de multiplica- 
tion . o x m x 90°V — 1 n’exprime done qu 'une trace de ligne 
mise au bout de la ligne CA et qui lui est perpendiculaire. 
Done, en repr^sentant o x n . 90 °*/ — 1 par T (AEI) qui sig- 
signifie trace de AEI, nous aurons (suppose CA = 1 ) 
1 -f- o x n . go°\/ — 1 = CA -j- T ( AEI ). Done 
+ T( AEI) -T(AEI) |cA + T(AET)’l ( CA-T(AEI) ) . . 
— — zi— , = I — L _ I_ 2 _I =T (aei) 
+ AEIV'Z*i _ AEldHI 
86. Ainsi, quoiqu’on ait TTzt = s * n - AEI, on 
+ T(AEI) -T(AEi) 
aL — ^ =T(AEI). Pour que ce point paroisse 
fait pas decrire d’autres points sur le plan de ce papier. Elle n’ajoute done rien a sa 
valeur descriptive. 
Je remarque 3 0 . que la serie precedente est ncos.ox n . go°zhsin.o xn.go c \/~i~i. 
Or cette meme serie — 1 + une suite de termes dont o x« • 90°^ _i est un des 
facteurs. Designons cette suite de termes par T. Puisque oxm • 90°^ — 1 est un 
des facteurs de T, T est done (arithmetiquement) — o. 11 est done purement 
descriptif. Or le rayon 1 exprime la distance du cercle et la circonference. Done la 
serie entiere (i+T) traduite en langage descriptif signifie : - 
la distance 1 plus la description de fare AEI, ou, en d’autres termes ; 
la trace de I’arc AEI deer it a la distance 1 d’un point pris comme centre. 
Or^oxw • 90 0 '/ — 1 et i_j_ 0XM „ ^qo\T , 1 out l’un et l’autre cette meme signi- 
fication. Done 1 ’equation e 0 *” * 9 ° 0v "“” ! — i-fox n • 90°^— 1 est une equation 
identique. 
