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M. Bue'e on imaginary Quantities. 
88 . Cette Equation, toute singuliere qu’elle peut paroitre, 
n’est que 1’expression algebrique du principe pose au com- 
mencement de ce mdmoire, savoir, que V — 1 est la signe de 
la perpendicularite , abstraction faite de toute longueur de ligne. 
En effet le premier membre [V — i ) n marque que le signe 
V — 1 de la perpendicularite est repete n fois, c’est-a-dire, est 
attache n fois a la mfhne ligne i. Le 2d. membre n .T J-Lj 
marque que Tare ~ qui est la raesure de la perpendicularite est 
tracd n fois. 
89. J’ai suppose n un nombre entier impair, afin que le signe 
V — 1 ne s’andantit pas. Si n etoit un nombre entier pair, le 
signe s/ — 1 s’aneantiroit,et l’on pourroit croire qu’alors B£qua- 
tion(v / — i)"=w.T n’auroit pas lieu, puisque (No. 86) 
j "ai fonde la verite de cette equation sur ce que le signe V — 1 
qu’elle renferme exclut toute idee de nombre. Mais cette 
difficult^ n’est qu’apparente. E11 effet lorsque n est un nombre 
entier pair, ce n’est pas le signe \/ — 1 qui disparoit, mais le 
sinus de Bare n . —■ qui devient =0. Alors, Bidee de nombre, 
bien loin de se trouver retablie, se trouve doublement exclue, 
savoir, une fois par le signe V — 1 qui subsiste toujours, et 
une seconde fois par Banyan tissement de la valeur numerique 
du sinus. Je dis que le signe V — 1 subsiste toujours, parce- 
qu’011 ne peut Baneantir qu’en le divisant par lui-meme. 
90. L’equation (s / — 1 )"=n . T est done aussi vraie, 
lorsque n est un nombre entier positif. Main tenant je dis 
qu’elle est egalement vraie, quel que soit n, entier ou frac- 
tionnaire, positif ou negatif Pour cela, il suffit de substituer 
