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M. Bue'e oil imaginary Quantities, 
Cette Equation developp^e donne celle ci : 
x 3 + %x*+ 6 x—io = o ----- ( 13 )* 
Je fais x=y — 1, pour aneantir le second terme, ce qui me 
donne jy 3 + Qy — - 14 = o - - - - - ( 1 4)- 
En imitant le procedd dont on fait usage dans le cas irre- 
ducible, si Ton represente par as/ — 1 Tangle dont le sinus 
est — 14 et le rayon 2 s/ — 1, on aura pour les trois racines de 
Fequation ( 14,) jv' = sin. — " -,y=sin.| (6o° — y) j s/ — -1, 
ety= — sin.{(6o°+ y)v/^i}, - 
ou bien (en multipliant ces sinus par leur rayon 2s/ — 1, 
pour les ramener au rayon des tables que je suppose = 1) 
y—zs / — 1 x sin.^~- l ^y—^V —1 x sin.| (6o° — y ) s/ — 1 j, 
ety= — zs/ — 1 xsin.| (bo°-J- y) V — 1 
On verra dans la question suivante (No. 105.) ce que c'est 
que ces sinus imaginaires plus grands que leur rayon. En 
attendant, il faut montrer analytiquement que les trois racines 
qui viennent d'etre posees resolvent Fequation (14). 
96. Pour donner a cette recherche toute la generalite pos- 
sible, supposons que Fequation proposee soit y i -\-py + q — o 
(15), et que cette equation ne soit pas dans le cas irreducible, 
et meme que p soit positif. 
Je ddsigne par aV — 1 Tangle dont le sinus est — (qui, pour 
Fequation (14), s6 r6duit a — 14) et dont le rayon est 
2 J — y (qui, pour Fequation (14), se reduit a 2s/ — 1); et 
j'ai pour liquation (15), comme pour liquation ( 14), 
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