84) M. Bue'e on imaginary Quantities. 
* CB ( Fig. 1 ) = 2 a de fat^on que le rectangle des parties 
“ x x(2fl — x) fut egal a la quantite 2 a 1 , on trouveroit 
({ x = a±V- — ci. Pour trouver done cette valeur de x, 
(e qu’on prenne sur la ligne CB, la partie AB = a, partie 
<c r^elle de la valeur de x, et sur la perpendiculaire DD', les 
“ parties AD, AD', aussi = a, on aura les points D, D', qui 
Cl resolvent le probleme en ce que BD x DC,ou BD'x DC— 2.f; 
<£ mais puisque les points D, D', sont pris hors de la ligne CB, 
“ et qu’ une infinite d’autres points pris de meme, auroient 
“ aussi une propriety semblable, il est visible que, si cette 
“ construction ne nous induit pas en erreur, elle ne nous fait 
“ absolument rien connoitre. C’est cependant la un des cas 
“ ou elle pourroit paroitre plus spdeieuse ; car le plus sou vent 
“ on ne volt absolument pas comment le point trouv 4 pourroit 
“ resoudre la question, quelque changemens qu’on se permit 
<£ dans 1 ’enonce du probleme. 
t£ Les racines imaginaires n’admettent done pas une con- 
“ struction geometrique, et on ne pent en tirer aucun avail- 
“ tage dans la resolution des problemes. On devroit par 
“ consequent s’attacher a les ^carter autant qu’il est possible 
“ des equations finales, puisque prises dans quelque sens que 
(f ce soit, elles ne peuvent pas resoudre la question, com me 
‘ 6 les racines negatives dont toute la contradiction consiste 
dans leur maniere d’etre a 1 ’dgard des positives.” 
Voici les reflexions que cet article m’a suggerees. 
i°. La question exposde par Mr. de Foncenex est a pen 
pres la meme que celle proposee par Mr. Carnot et qui est 
le 2d probleme du present ecrit. Je ne connoissois pas les 
objections de Mr. de Foncenex ; mais quand je les aurois 
