M. Bue'e on imaginary Quantities. 85 
Connues, j’aurois dit exactement tout ce que j’ai dit, et rien de 
plus.* ' 
2 0 . Ecarter les quantites imaginaires des equations finales, 
comme Mr. de Foncenex le desire, est line chose impossible, 
passe le second ddgre, a moins qu’on n’employe les sinus on 
les cosinus, et je prouverai ailleurs que Fexpression jinie des 
sinus et des cosinus renferme, non seulement de fait, mais 
necessairement, le signe \/ — l.-f* 
On a vu aux Nos. 95 et suiv. comment la supposition d’un 
rayon portant le signe V — 1 m’a conduit aux formules connues 
pour les equations du ge. degre, dont la premiere lie renferme 
plus ce signe. Si ce rayon ne portoit pas le signe V — 1, 
alors ce signe reparoitroit necessairement dans cette premiere 
formule qui alors reprtisenteroit le cas appelld irreductible . 
3 0 . Dans les problemes que je me suis propose, je crois 
avoir fait voir que les ratines imaginaires en donnoient des 
solutions qui 11’dtoient pas absurdes. On a meme vu 1111 
probleme du 3c. degre, et par consequent possible, qui ne 
pouvoit etre rdsolu par la racine r£elle, et qui l’etoit sans 
absurdite par les deux racines imaginaires. 
4 0 . On a vu un probleme ( c’est le 3e. ) qui paroissoit ab- 
* je n’ai pas crti devoir parler d’un Memolre de Mr. Khun qui se trouve dans 
le 3e. tome des nouveaux Memoires de Petersbourg, ou ce Professeur entreprend de 
construire les quantites imaginaires, parcequ’il y suppose tacitemet F_i — V i. 
f Mr. Woodhouse, dans un exellent Memoire sur les quantites imaginaires 
insere dans les Transactions Philosopbiques de 1801, veut qu’on substitue aux signes 
geometriques sin. cos. See. les expressions finies imaginaires dont je park- ici, et ij 
regarde ces expressions qui renferment le signe V — i comme representatives de series 
infinies arilhmetiques. Tout cela est parfaitement consequent au principe, qu« 
Valge'bre n'est qu’une aritbme'lique universelle. 
