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surde et dont la solution ( par des racines imaginaires ) avoit 
un sens qui lie 1 ’dtoit pas. Ce probleme n’etoit absurde qu’en 
apparence. C’dtoit une dnigme. Les racines imaginaires in- 
terpretees selon les principes de ce mdmoire en ont donne le 
mot. Resoudre ainsi un probleme, ce n’est pas en changer 
renonce, c’est Fexpliquer ; ce n’est pas seulement rdpondre 
a une question proposde, c’est encore dire comment elle 
devoit l’etre. Enfin, quelque sens qu’on ait en vue, en pro- 
posant une question qui mene a des racines imaginaires, ces 
racines y satisfont. Si c’est un sens raisonnable, elles le 
donnent et l’expliquent. Si c’est un sens absurde (ce qui 
n’arrive que quand on prend ces racines arithmdtiquement) 
elles en montrent 1’ absurdite, mais elles ne l’expliquent pas ; 
car ce qui est absurde est inexplicable. 
5°. J’ai dit que, pour resoudre alg£briquement une question, 
trois choses etoient necessaires ; i°. traduire la question en 
langage algebrique ; 2°. traduire l’enoncd algebrique de la 
question en sa solution algdbrique ; 3 0 . traduire cette solu- 
tion algebrique en une solution executive. 
Rien ne fait plus d’honneur a l’esprit humain que la sagacitd 
et l’addresse qu’on a mises dans la seconde espece de ces 
traductions. 
La mdthode des variations de Mr. La Grange et 1 ’usage 
qu’il en fait dans sa mecanique analytique offrent des modeles 
admirables de la premiere espece ; mais il y manque un point 
essentiel qu’il etoit impossible a I’algebre-arithmthique d’ob- 
tenir. Je m’explique. Les questions de mecanique roulent 
sur des qualities concretes. La maniere meme dont ces 
quantity sont concretes fait partie de ces questions. Ainsi 
traduire ces qualities concretes en quantites abstraites, c’est 
