46 
MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
Expression 
for the longi 
tude. 
■ +{ 2 { r? aR '' n , + , aR4 \ ) j ,r**A \ sin ( 5wf - 4 ”/ 1 + 5 £ - 4s t - w) 
[ \ 2 / p, L (5 w — 4 « / ) (w — n t ) J J (5 w — 4 w y ) 
/ . r„\ m. \ 2 aR lo n . aR„n 1 1 we ... 0 . , 0 . - 
2 ( r,„ + ) — — ! < -is— + 2 — > sm (n t — 2 w, t + s — 2 s. + -m) 
V ' 2 ) /x l(w -2w,) ^ (w-w,)/ J(w-2w ( ) v ' ' ' 
, Jo/ ■ ?», f 3aR,~n . «i?., « 1 we . /f> , „ . , n o , \ 
+ 1 2 ( + V )- - i 73 3 — , + 7 f 73 — — am(2nt — 3n l t+2s—3e, + vr) 
[ \ 2 / (4 l(2«-3n ( ) (w — ?z ; ) J J (2 w — 3 w,) 
i| 2 / r | ^ \ m, f 4 a R u n aid 'll we 
[ \ 14 2 / jU, 1 (3 w — 4 w,) (w — w ; ) / J (3 w — A 
sin (3 w £ 4 w | 3 e — 4 ■{- ot) 
W /o 
+ 2 r 15 — 'sin (w, t + e, — wr,) 
W; 
+ 2r„ 
2 wi, 
aR n n 1 we, • /ri . , n \ 
i 1 — > 77 T — - sin (2 w t — w, t + 2 s — s, — cr,) 
w — w.) J (2w — w.) 
+ < 2r s 
/X (2 W — 7Z,) J 
(2w — w,) 
3m l aR^n ] 
l we , 
/x (3 w — 2 w ; ) J 
'w 
s 
1 
to 
JS 
4 a R ln w ] 
l we / 
jX (4 W — 3 72^) J 
1 (4 w - 3 w,) 
7w ( a i? 20 w 4 
w e. 
|x (w — 2 w ; ) J 
(w - 2«,) 
2in aR ol n ] 
l we / 
/x (2 w — 3 w ; ) J 
1 (2 w — 3 w,) 
3 7w ( a R 2 o w ] 
w e . 
S / « 
/x (3 w — 4 w ( ) J 
1 (3 w — 4w ( ) 
47n ( aR 23 w 1 
l 
p, (4? i 
,)J (4: 
+ 
+ 
f all^n 2 a R l9 n 1 sin (2 w, * + 2 e, - 2 wr) 
2 / ax. I m, ^(w-2w,)Jjw, ^ ' 
{ 2 (r u + 1> + _ Vh! } l^sin (»< + »,< + ,+ ,, - 2.) 
V 2 2/ fx I (w-fw ; ) Wy 4(w — w i )JJw / 
. J 2 (r- + r -*- + Vh / aR v n . a R»n 5ai?|W \ 1 
[ \ 2 2 / p, 1 (3 w — n,) (2 w — n ( ) 4 (w — n ; ) / J 
we z 
(3 n - n,) 
sin (3 n t — n t t + 3 £ — e ( — 2tzr) 
