IN PHYSICAL ASTRONOMY. 
47 
+ 
H r J. r « J. r A _ m ‘ J 2 a n 
26 2 2 ) /x 1 (4 re — 2 re, 
2 a R„n 5 a R 0 re 
2 re,) (3n-2n ( ) 4 (ft — re # ) 
ree- 
(4 n — 2 «;) 
sin (4 re * — 2 re, f + 4 £ — 2 £, — 2 ra-) 
+ 
H , rjo.M »», / 3 a R itJ n 3aR w n 5 aR,n \] 
29 2 2 / (i l(5w-3ft ( ) (4n — 3 ft,) 4 (re — re,) JJ 
(5 ra — 3 ra,) 
sin (5 n f— 3 re,f+5 £—3 £, — 2 ra - ) 
+ 
H r 4 - r >l J. r A _ B / 4 gfi 30 W 
3°+ 2 + 2 7 /x l(6re-4re, 
+ 
4a J? n ft 5 a R + n 
4 re,) (5 re — 4 re,) 4 (re — re,) 
(6re — 4re ( ) 
sin (6nt— 4re/+ 6 £— 4£ y — 2zs) 
+ 
H r 4 . r i3 i JjA m i / 3 A Rsa re 
32+ 2 + 2/ /x 1 (re -3 ft,: 
■ 3 a R 13 ft . 5 
,) (2 re — 3 ft,) 4 (re 
a R , re "1 | 
ft — ft,) / J 
ree 2 
(« — 3 re,) 
sin (re t — 3 re,£ + £ — 3 £, + 2 or) 
+{ 2 ( r »+ r f+ 
r,\ _ m, f 
2 / 1 “ l 
4aE 33 re 4aR u ra _j_ 5aR 4 re 
(2 re — 4 w,) (3 re — 4 re,) 4 (re — «,) 
( 2 re 
sin (2nt— 4n,t + 2s— 4e, + 2zo) 
i — 4 re,) 
a R „, re 
-sin (2nt— 2re,£ + 2£— 2 e,— ot+ot,) 
+ { 2 ( r “ +! f ) “ p { (2 » T (» - * .,1 / | (2 « - 2 »,) ' 
. J 2 / r „ + %) - a J 2 ° }\:* ee t x sin ( 3 rt- 3 «,<+ 3 .- 3 «, -«+.,) 
+ [ v 2 / f* 1 ( 3 n — 3 re,) ( 2 ft- 3 ft,) / J ( 3 re- 3 ft,) v ' ' ' 
+ {2 (r 38 + ^-3 { + ,?«*& ) I — sin (4««-4re,< + 4£-4£,- OT +^,) 
[ V 2/ ^ L (4h — 4re,) (3« — 4re,) J J (4 W _4„ ( ) ' ' ' 
4a R,|^ l l — ree^e, sin ( 5 re<— 5 w/+ 5 e— 5 f, — sr + rar,) 
(4»-5n,) J J (5re-5n,) v ' 1 " 
,\o( r x r2 A-^/ 4 ffl Ran ft , 4 a R>, » 1 1 
| \ 39 2 / /xL (5 re — 5 re,) (4 re — 5re,) J J 
+ i 2 (" r 43 +— — ( 3afi43 ” + 1 1 !L££> sin(2w<— 2 w,«+2£-2£, + to--ot,) 
+ [ V 2) /x 1 (2 re — 2 re,) ^ (3 re — 2 re,) / J (2 re — 2 re,) V ' ' U 
+ 1 2 ( r 44 + r jf) _ Vh. { * a . R « n . + 4aR ^ n .. \ 1 nee > sin (3ret-3re,t + 3£-3£ 4 +*t-w,) 
V 2 ) /X l(3ft-3w,) (4ft-3ft,)J J (3»i -3re,) V ' ' " 
+ 
H r _j_ r ao\ W// a R 4 6 n L «R S o» 1 1 nee, 
’*‘ + ^) /U ^T + (»- 2 »,) ) ( + 2 . -»-»,) 
Expression 
for the longi- 
tude. 
