52 
MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
Let 
»{ 1 + 2 f($ s «-^A,)} = ” 
' 1,+,)= '{ U «‘" + S 1 1 4 « cos <- - -<>} 
Let £ = then = »* { * + ^ (£«w - 1 ^.) } 
X = nt + s + 2esin^n |] - ^Lb 3A + ~ -J & 3)S >cos (sr - w,) | * + g — + &c. 
- 1 = 1 - 3 . ( — - — b 3 
r 3 ju, la, 3 3,0 2 a ; 2 3,1 / 
+ e { 1 " ? {$ 4w + ~ 57 ? 4 “ 7 cos } 
C0B ( n { ' “ 4^ $ ^ + 5^ 5 7 4 « cos (® - «,) } < + . - «,) 
, m, / 3 a- , a , a 2 , 1 , . , N 
+ J i 4 5? 4 « “ J7> - 85? 4 « } c, cos (» « + s - is,) 
7 = I+ ^{?> 6 “- 4 Si ") 
- e { 1 + J { $ 4 « - k % K ' + $ 4 «v cos <” -“'>}} 
( f , in. a' 2 j , m, a 2 e, , ,, n 1 ^ , \ 
m. f 3 a 2 , a, a 2 , 1 , . , \>o 
- 7 IT «7 t3 ' 0 - ^ - S7^-A e ' cos {nt + £ ~ ^ + &c - 
If 
fL = 1 + r 0 + e(l +/) cos (1 + k *) t +g — + ej t cos (1 + /q) t + £ — + &c. 
(1 +/){(l + *)*0 — 3 r 0 ) — 1 } + Tr a ?7 = 0 
r* 
* This quantity * must not be confounded with the quantity k above. 
