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MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
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{*i49 - sin (* -y) + {* 160 + |-*i«}^sin(* + y) 
[149] [150] 
{*151 + y~ *147 j ~ sin (2 4 — x-y) + {z 152 + A z 148 j e -l sin (2 t — x + y) 
[151] ° [152], 
[ z.m + y z * 47 } y sin ( 2 1 + * - y) 
[153] 
{ -154 + A * 148 } ^ Sin (2 1 + X + y) + z 155 % sin (z - y) + z 156 ZZ sin ( z + y) 
L z J a- a- a i 
[154] [155] [156] 
f 3 9 1 eV . f 3 9 1 e 2 v . 
j*i6i + y z h9 - y Zii6 j Jr sin + \ z i62 + ~2 z i 50 + -j Zli6 f~Jr sm ( 2x + y) 
[161] [162] 
{*163 + -|-*151 + 4 Zl47 } < “? ,sin (2 < — 2 x-y) 
[163] 
{*164 +Y s\n(2t-2x + y) 
[164] 
147 }y~ sin ( 2t + 2x — y) 
[165] 
{ *166 + Zl54 + ^ 2148 } sin (2 * + 2 x + y ) + &c - 
[166] 
{*167+ -| 2,55 1 ~~Jf s in (^ + 2 — 2/) + {*168+ Y 2 ‘ 46 } sin + 2 + yy 
[167] [168] 
{* 169 + y Z ' 57 J^^sin(2t -x-z-y) + {z 170 + A z 168 j e JjZ- sin (2 t - x - z + y) 
[169] [170] 
|*i7i + y z ' 59 } ^' sin ( 2 1 + x + * — y) + {*i 72 + y 2ifio }^r sin ( 2 ^ + x + * + y) 
[171] G [172] 
sin (*-*- 2 /) + {* 174 - Y sin ^ - 2 + 2/) 
[173] [174] 
{*.75 + y z ^ 59 } sin ( 2 f — x + z -y) + {z, 7fl + A *i6o} e JlZ sin (2 t — x + z + y) 
[175] “ [176] 
{ 
*165 + TT *153 + 
{ 
{- 
177 + 2 2,47 
j sin (2 t + x — z - y) + { z, 7S + -+ z lb8 j e -^ sin (2 t + x — z + V ) 
[177] [178] 
