274 
MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
- | 2 (1 - m) + m + g j "z 156 + A ,- 7 + z 160 = 0 
d A' _ h 2 h j 1 h z 2 _ ( 1 + s 2 ) /V d /?\ ^ ^ 
d ; r 2 r r r + r a J \dX/ 
X'= 4 (l + + 
a 2 l 2 2 J c 4 c 
+ [ 2 r, + «•(.•. + ..)- {-(i- 4 e «-A e ,.-z:) + 
\ m / a 3 1 1 
J y. a*} 2 (1 - 
9 e 2 
2(2 — 2 m — c) 
2 (2 — 2 m + c) 
+ 
1 2 r 3 + e 2 r, — | 
m) 
3 
sin 2 t 
2 (2 — m — c) 2 (2 — m) 
3 3 
| m. a 3 1 e . /n , . 
> — — f : sin (2 t — #) 
J fc a, 3 J (2 — 2 m — c ) 
+ |2r <+e V,-{- 2( 2_ 3 m+c j - 2 ( 2lmj }^$} (2 - m + .) Si " <2 ‘ + *> 
2 r 3 . 
— 2 sin z 
m 
[ , , 21 m, a 3 "I e, . /0 . N 
+ 1 2 r « + 71 23 3 m) ^ V / (2^) Sln (2 1 ~ Z) 
+ / 2 ^ — "l ^ sin (2 t + z) 
\ 7 4 (2 — to) /x a, 3 / (2 — m) 
| 2 r l0 + r 4 — | 
r is , 9 
( m, a 3 
l e °” 
l 4 (2 — 2 j» — 2 c 
2(2 — 2 m — c ; 
1 y. a t \ 
1 2 ( 1 — m — c) 
f 3 
3 1 
m, a 3 ] 
e 2 
L 2 (2 — 2 tn + 2 c) 
2 (2 — m + c) j 
y a, 3 J 
2(1 — m + c) 
sin (2 ^ — 2 ^c) 
sin (2 4+ 2 j) 
+ { 2 ’-.'+’-»}( 7 T^ sin(a: + 2) 
.Jo , / 63 21 1 ® ( « 3 1 ee, • , n * \ 
+ {^,, + ^-{ 4(2 _ 3m -- c) - 4(2 _ 3 -- ) }-^j ( -^ 3 ; -S’" (2<-x-z) 
3 
'<m — c) 
+ f 2 - '» + r, ~ { 4 (2 _ 3 „ + 7 ) + ~ — ^ g} sin < 2 1 + » + 2 > 
Considering the terms which depend on the square of the disturbing force 
A _ £ + t + 2 /d ft + r ^ = 0 
< 4 r a J \d t / , 
d 4 . r 4 
2 d 7 * 
