IN PHYSICAL ASTRONOMY. 
343 
/ 6 ^ \ • 6 ^ 9 , 
+ -g- ^1 — ^ ) sin (nt—2tt) + y^ sin (2nt—3zs) + jyy e 4 sin(3w£— 4sr) 
( €^\ C C 3 
1 — -y- ) cos (nt—2i&) — y cosar+-y cos(2rc£— 3w)-|--g-e 2 cos(3rc£— 4w) — ^cosnt 
( C 2 \* € • € • 3 . 
1 — — ) sin(w£— 2sr) +yysinOT+-2-sin(2w£— -3i<r)-l-- g-e 2 sin(3w£— 4sr) + -y-sin^ 
r cos X = rcos (\ — sr) cost;? — r sin (X — zs) sinsr = a { (cosy — e) cossr— ( 1 — e 2 )*siny sinw} 
rsinA = rsin(A — zz) cossr + rcos (?i — zs) sinsr = a { (1 — e 2 )zsinycosw+ (cosy — e) sinsr} 
r cos X = a | ^1 — -y- — y^ cos (y+sr) — ecosw-f- y- (l + -y-^ cos (y— sr) j> 
rsinX=a j(l — — — e ^j sin («+») -esinsr- + -y-) sin(y-ar) j 
r COS A 
r sin 
^ =•{(»-?- £) Z T + f (* - I < 2 ) sin («-> 
+ T «* (‘ - « s ) s°n ( 3m *- 2 ®) + Tata + ii ^“n (•’»*#— 4 ^) 
1 TO + T) “n (X-Sw) + £ ~ (3X-3.) + 4 ^“ S (3 M< -4 ,)&c. } 
. s,°n : { O' ~Y~k) O' - 1" w) sin (»<-"/) 
7 T* 0 “ $) “ («/—)+ T 0 - T <# - I) sin (»-V-») 
+ f« 2 (! - « 2 )(> - 2) sin ^ 
+ SH«*5b It 0 +t) 0 -Dsin («*+*- 9-) 
7 £ sin ( 2 n«+«/- 3 ®) 7 ,7 e ' 1 
3 /. c 2 \ cos , . \ - 9 cos / 
- 2- e / - ¥j sin ( K< -^ + T ee < sin ("-"i) 
- T e e , (• - f e 2 ) sin e 2 e, '? s (3n<-2*r-nr,) 
2 Y 
MDCCCXXX. 
