346 
MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
, _ a , 1 . 3 a 3 , 1.3.3.5 a 5 , Q 
b ™ — ^ + 174 IT* + 2 . 4.4.6 7} + &C - 
3 a 9 1 . 3 . 5 a* 1 . 3 . 3 . 5 . 7 a G 0 
bl > 2 ~ 4 a/ 2.4.6 c/ + 2 . 4 . 4 . 6 . 8 a « &C * 
3.5 a 3 
1 . 3 . 5 . 7 a 5 
1 . 3 . 3 . 5 . 7 . 9 a 
— 7 + &C. 
^ 1>3 4.6a/ 2 . 4 . 6 . 8 a/ 2.4.4.6.8.10a/ 
7 , ,/3\2 a 3 , /3.5\2 o* /3 . 5 . 7\ 2 « 6 , n 
- 1 +(,2/ ^ + \2 . 4 . 6/ a« + &C * 
, 3 a , 3.3.5a 3 , 3.5.3.5.7a 5 , 0 
^ 3 * 1 ~a t ■ 2 T 4 - a/ ‘ 2. 4. 4. 6 a/ + &C * 
3.5 a' 
3.3.5. 7 a 4 
~ 4 a * 2.4.6 a/ 2 . 
3. 5. 3. 5. 7 a 6 
4 . 4 . 6 . 8 a/ 
+ &C. 
3.5.7 a 3 3.3.5.7.9 a 5 3. 5. 3 -.5.7. 9. 11 a 7 0 
63,3 — 4 # g ^5 + 2 . 4 . 6 . 8 a 5 + 2.4.4.6.8.10 a/ + &C * 
, , , / ^ \ 2 a 2 /5 . 7 \ 2 a 4 /5 . 7 . 9 \ 2 a 5 
^s .0 = 1 + v j) - s + { 2 ^ 4 ) —* + (, 27 o; < + &c - 
, a , 5.5.7 a 3 , 5. 7. 5. 7.9 a 5 , 0 
*5.1 = 5 — + 0.4 + 9. A. A. H 71 + &C * 
2 . 4 . 4 . 6 a/ 
5.7 a 9 , 5. 5. 7. 9 «' 
= ~T H? + 
2.4.6 a I 
7 7* + 
5.7.5.7.9.11 a 6 
2. 4. 4. 6. 8 a 6 
+ &C. 
5.7.9 a 3 . 5.5.7.9.11 a 5 , 5 . 7 . 5 . 7 . 9 . 1 1 . 13 a 7 
^ 5 * 3 4 . 6 a / 
r ^3 + 
TT* + 
2. 4. 6. 8 a 5 r 2.4.4.6.8.10 a/ 
^3,1 = 3 ^ ^5,0 2 bs > 2 *1,1 — ~ ^3.0 2 ^ 3 > s j 
2 6 3>2 — 2 ^ 5>1 ~ bs > 3 j“ 
3 b 3i 3 = ~2 ~7 i ^ ^ 5.2 — &5,4 
it = m / { rr;c ° S ^ - ~^ - - 
2 ^1,2 — 2 a y ^ bs > 1 — bs > s 
3 ^ 1,3 = ~ ^ bs ,2 — ^ 3,4 J 
I \ 
{ r 9 — 2 r r, cos (X — X/) 4 - r/}^ J 
and since 
rr/ cos (X — X/) = rr | cos 2 7 *- cos (X — \) + sin 2 « cos (X -f \ — 2 v,) | , p 
, 330 
