MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
'MS 
= terms independent of b 
— 7 | b u o + b itl cos {nt — nf) -f b lfi cos (f2nt — 2nf) + &c. j- 
+ % j b St 0 4- z> 3)1 cos dAs cos (2nt- 2 nfj &c. j | a 2 |-|- e 2 
£& "j r / j ^ _J_ C^\ 
— 2 c cos {nt — zz) — 77 cos (2 nt—2zs) ^ — 2«a4 ( — sin 2 ^ 7— Mcos ( nt—nf, ) 
> 3 c 
— 7- ecos(w/— ts) — -q e t cos (nt—z*') 4 cos(2 nt—nf—zs) 
e 3 3 
4- 77 cos(w*— 2w/4"®v) d~ -7fe 2 cos(3nt—n l t—2vr) + -^-e 2 cos (w#— 3w/4"2^ ( ) > 
€~ 6? 9 
4- 77 COS — 2 w) 4“ C0s(w/+w/ — 2w / ) 4 - "4 ^ COS (■nr— ST,) 
3 3 ^ ^ 
— 7 e ^cos^ nt—w— 77) — ~ ee l cos( 2 ri't—zs—zj^-\- 77 cos (2nt— 2nf,— ®+ot ( ) 
+sin 2 oCOs(w^H-w/— 2^)} d-«, 2 { \ e }~ 2e l cos(n l t— *y,)— ^-cos(2w/— < 2 ot,)&c. j j- 
2 . 4 « ; 5 { ^ 5,0 I ^ 5,1 cos d~ 6 S)2 cos (2m/ — 2nf) d - &c. ^ 2 ci“ c cos (of w) 
— 3 aa t e cos {ri't—zj) — 3aa l c l cos(nt~^^) -\- aa l ecos(2nt—n l t—zj) 
+ a a, e t cos (m/— 2nf;-\-Tz^ 4- 2 a 2 e t cos («/— OT ;) }* 4- &c. 
| 2 r/ 2 e cos ( nt — zr ) — 3 a a t e cos (nfi—zj) — 3 « e t cos {nt—zs) 
-\-aa t ecos(2nt — w/ — ct) -j-fftf ( e ( cos(w/ — 2w/+w ; ) d~ 2a y 2 e y cos (w y / — w y ) j- 
= 2 rd e 2 d~ 5 a 2 a 2 (e 2 4- c 2 ) + 2 a y 4 e 2 + a 2 (2 a 2 — 3 a, 2 )^ 2 cos (2nt—2zs) 
4 77 « 2 (i 2 e 2 cos {2n l t—2zz) -\-^a 2 a 2 e 2 cos(2nt— 2nr l )-\- C ^ L e 2 cos(4nt—2n l t—2zy) 
'i 9 
d tv l c , 2 cos {2nt—Ant-\-2vj^) 4- a 2 (2 a 2 — 3 a 2 ) c 2 cos (2n t t—2zs) 
— 4 (o' c 2 4- a 2 c 2 )ua / cos (iit—vt) — 6 u A a t e 2 cos (nt-\-nJt—2zs) 
