DE N A T U U R L Y K E HISTORIE'. 
tL'O 
fominen, welke hij zou kunnen winnen, naardien de hoeveelheid vau heï 
geld, boven zekere grenzen,, zijn geluk niet meer zou kunnen vergrooten cn' 
omdat hij niet gelukkiger zou zijn met honderd duizend millioenen renten 
dan niet duizend millioenen. 
XVII. Ora het verband en de waarheid van al hetgeen ik zooieven gezegd 
heb te doen begrijpen, zoo laaten wij de vraag, welke ik voorgefteld heb , 
naauwkeuriger belchouwen dan de Meetkundigen gedaan hebben ; naardien 
de gewoone berekening haar niet oploafen kan, ter oorzaake van het zeden- 
lijke, dat met het wiskundige vermengd is, zoo laaten wij zien of wij door 
andere regelen tot eene oplosfing kunnen koomen , die niet tegens het ge* 
zond verlland llrijdt en die tegelijk met de ondervinding llrookt ; deeze na- 
fpeuring zal niet onnut zijn en zal ons zeekere middelen aan de hand geeven 
om de waardij van het geld en de waarde van de kans in elk geval, te fchatten. . 
Het eerst dat ik aanmerk is dat,, in do wiskundige berekening, die voor het 
evenredige van de kans van Pieter eene oneindige fomme gelds geeft, die 
oneindige fom gcids de fom is van eene rei, zaamgeiteld uit een oneindig 
getal termen,. die alle eene halve kroon waard zijn en ik zie dat die rei, 
die wiskundig eene oneindige menits'-" «=micn nennen moet,, zedenlijk ge- 
forooken niet mcei-d.^r.ticn:ig nebben kan , alzoo, indien het fpel tot die der- 
tigile term duurde, dat is, zoo ’cr eerst na negen en twintigmaal op werpens 
kri/ts kwanie-, Pieter eene fonr van 520 millioenen 870 duizend 912 kroonen 
zou moeten hebben, dat is, zoo veel gelds als ’er misfehien in het geheel 
Rijk van Frankrijk is. Eene oneindige fomme gelds is een inbeeldig wezen , 
dat niet bellaat, en alle kansfen, die op termen in het oneindige,, die hooger 
dan dertig loopen, gegrond zijn, beftaan ook niet. Daar is hier eene zcr 
denlijkc onmogelijkheid, die de wiskundige mogelijkheid vernietigt; want 
het is wiskundig en zelfs natuurkundig mogelijk dertig maaien , vijftig maaien, 
honderd maaien agter cen enz. het .ftuk geld optewerpen zonder dat het kruis 
Vülle; maar. het is onmogelijk aan de voorwaarde van het vraagduk te vol- 
doen (,ö), dat is, het getal kroonen te betaalen, welke ’er betaald zouden 
moeten worden als dat gebeurde; want al het geld dat op de waereld is 
zou niet genoegzaam zijn om de fom uittemaaken, die betaald zou moeten 
worden , flegts , op de veertigjle worp , naardien dat duizend en vier en twin* 
tig maaien meer geld zou onderftellen dan ’er in het geheele Franfche Rijk 
is en het zeer veel, verfchilt dat ’er op de geheele waereld duizend en. vier 
en twintig Rijken zouden zijn , zoo rijk als Frankrijk. 
De Wiskundige nu heeft die oneindige fora gelds als het evenredige van 
de kans van Pieter niet gevonden dan omdat het eerde, geval hem eene halve 
kroon geeft, het tweede geval eene, halve, kroon, en dk geval in het.oneint 
(a) Om die reden heefteen van onze bekwaamfte.- Meetkundigen-, wijlen de Heer 
I'o.ntaine, in de oplosfing, welke hij ons van dit vraagftuk gegeeven heeft, de ver; 
klaaring van dé .bezitting van Pieter doen koomen , omdat hij indedaad niet |neer voor het 
evenredige kan geeven, dan al wat hij bezit. Zie deeze oplosfing in de Wiskundige VetT 
hspdpUngen van dep Heer Fokt aisje in 400. gedrukt te Parijs 1764» 
