DE NATUURLYKE HISTORIE. 
weetenfchappen van niet anders dan van het gedwongen gebruik en van de 
gedwongen toepasling, welke men genoodzaakt is te doen \'an eene maat in 
getal, die volftrekt te lang of te kort is; de onmcctbaare getallen, de hoe- 
veelheden, die niet geintegreerd kunnen worden en alle de naderingen, of 
approximatieën bewijzen de onvolmaaktheid van die maat en nog meer de 
inocijelijkhcid der toepasfingen. 
Met was egter den menfehen niet 'gegund die maat in getal in de toepasling 
in alle opzigten volmaakt te maaken ; hiertoe zouden onze kundigheden om- 
trent de verfchillende eigenfehappen der dof van denzelfden rang hebben 
moeten zijn , en die eigenfehappen zelve zonden overeenkomftige betrekkingen 
hebben moeten hebben, onmogelijke overeenkomst, llrijdig met den aart 
onzer zinnen, van welke elk een denkbeeld van eeuen anderen aart en dat 
niet tezaamenmeetbaar is, voortbrengt. 
XXVI. Maar men zou deeze maat met meer bcliendiglieid hebben kunnen 
behandelen, als men de betrekking der gacallen op eene geraaklijker en 
gelukkiger wijze in de toepasling hadde ingcrigt; de wetten van onze reken- 
kunde worden, wel is waar, zeer wel verdaan, maar derzel ver beginzelen 
zijn op eene te willekeurige wijze daar gedold:, zonder dat men acht geflaa- 
gen heeft op hetgeen nodig «iczefve cene juide overeenkomst met de 
wezenlijke betrekkingen der hoeveelheden te geeven. 
De uitdrukking vau den loop van deeze maat in getallen , anders gezegd de 
fchaal van onze rekenkunde, zou anders hebben kunnen zijn; het geml lo 
was misfehien minder gelchikt dan een andergetal om haar tocgrondllag te die- 
nen, want als men ’er flegts op denkt, befpeurt men gemaklijk dat onze reken- 
kunde op dat getal van i o en deszelfs magten rust , dat is, op dat getal lo door 
zigzelf vermenigvuldigd; de andere ooripronglijkc getallen zijn (legts de teke- 
nen van de quotiteit, of de coëflicienten. en de aanwijzers van die nWgten , zoo 
dat alle getallen altoos vermenigvuldigingen zijn, of eene fora van de verme- 
nigvuldigingen van de magten van lo; om dit klaar te zien, moet men op- 
merken dat de reeks van de magten van tien , io°, lo’, ro% io% lo*, enz. 
de reeks is van de getallen i, lo, loo, looo, loooo-, enz. en dat dus een 
getal, gelijk agt duizend zes honderd twee en veertig^ niets anders is dan 
8 X io’-j-6X io*-f4X io'-|-2X io°; dat is, eene reeks van magten van 
lo, door verfchillende coëflicienten vermenigvuldig.!; in de gewoone opte- 
kening is de waarde van de plaatfcn van de regter naar de flinkerhand altoos 
evenredig aan deeze reeks 10% lo', io% io% enz. en de eenvormigheid van 
deeze reeks heeft toegelaaten dar men in het gewoon gebruik zig met de . 
coëflicienten konde te vreden houden en die reeks van lo ’er onder verftaan 
konde, zoo wel als de tekenen -f-, die, in alle verzamelingen van bepaal- 
de en gelijkfoortige dingen weggelaatcu kunnen worden; zoo dat men en- 
kel fchrijft 8642. 
Het getal 10 is dan de wortel van alle de andere geheele getallen, dat is 
te zeggen de wortel van onze opgaande rekenkundige Ichaal; maar het is 
eerst zedert de uitvinding van de tientallige breuken dat 10 ook de wortel 
van, onze nederdaalende rekenkundige fchaal is; de breuken >, 1, enz. 
