4 * 
D£ NATUURLYKE HISTORIE. 
4 ( 
XXVIII. Wij hebben gezien dac een getal altijd, in alle rekenkundige 
fchaalcn, kan uitgedrukt worden door de opvolgende magten van een ander 
getal, vermenigvuldigd door coëfficiënten, die genoegzaam zijn om ons het 
begeerde getal aantewijzen, als men door gewoonte gemeenzaam geworden 
is met de magten van het getal, dat ’er onder verflaan wordt; deeze wijze, 
hoe algemeen zij ook is, is egter willekeurig, zoo wel als alle andere, 
welke men zou kunnen en welke' het zelfs gemaklijk zou vallen te bedenken. 
De rekenpenningen, bijvoorbeeld, gaan op eenefchaal, welker opvolgen- 
de magten, in plaats van van de regter naar de lliilker hand geplaatst te worden,, 
gelijk in de gewoone rekenkunde, van de hoogte naar de laagte worden ge- 
legd op eene lijn, op welke zoo veele penningen moeten leggen als ’er een- 
heden in de coëfficiënten zijn dit ongemak van die menigte penningen koorac 
daarvandaan dat men maar eene figuur of talletter gebruikt en het is om dat 
ongemak gedeeltelijk te verhelpen dat men op dezelfde lijn verkort, met 
de getallen 55 5 ° 5 enz. door eene enkele penning, van de andere 
onderfcheiden, te tekenen. Deeze wijze van rekenen is zeer oud en zee- 
kcrlijk nuttig; de vrouwen en zoo veele andere lieden, die niet kunnen en 
niet willen fchrijven, handelen gaerne rekenpenningen, zij behaagen door 
de gCM'Oonte, men bedient ’er zig van bij het fpel, dat is genoeg om dezelve 
ih zwang te brengen. 
Met zou gemaklijk zijn deeze wijze van rekenen volkoomener te maaken , 
men zou zig bedienen moeten van penningen van verfchillende gedaanten van- 
tien, negen, of nog beter van twaalf figuuren , alle verfchillende in waarde^ 
dan zou men zoo fchiclijk als met de pen kunnen rekenen, en de grootfte ge- 
tallen zouden iiitgodrukt worden door een zeer klein getal talletters.. Li In- 
die bedienen zig dc Brachmaanen van kleine horentjens van verfchillende 
kleuren om hunne berekeningen, zelfs de moeielijklle , te verrigten , gelijk 
dc zon- en maan -verduifieringen. 
Men zal nog andere fchaalen cn andere uitdrukkingen hebben door ver- 
fchülende wetten, of door andere onderftcllingen ; men kan, bijvoorbeeld,, 
alle getallen uitdrukken dooreen enkel getal, dat tot eene zekere magt ver- 
heven is; deeze onderfteJJing dient tot grondfiag van de uitvinding van alle 
dc raogeüjke log'arithmifche fchaalcn cn geeft de gewoone logarichmen, als 
men 10 neemt voor het getal dat verheven moer worden en de-magten door 
de tientallige breuken uirdrukr, want 2 kan uitgedrukt worden door 
enz. cn 3 door enz. cn in het algemeen kan een getal n dooreen 
ander geval m uitgedrukt worden, dat tot eene zekere magt x verheven is. 
De toepasfing van deeze zaamenvoeging, welke wij aan Nieper verfchul- 
digd zijn , is misfehien het fchranderfte en nuttigfie dat in de Rekenkunde 
verrigtis; indedaad die logarithmifclie getallen geeven de onmiddelijke maat 
van de betrekkingen van alle de getallen en zijn eigenlijk de vertooners van 
die betrekkingen, want de magten van elk getal zijn in eenen meetkimdigen 
voortgang; dus heeft men, wanneer de rekenkundige betrekking van twee 
getallen gegeeven is, altijd derzelver meetkundige betrekking door derzel- 
var logarithmcn hetgeen alle, de. vennenigvuldigingen en deelingen tot. en» 
