4-8 
DE NATUURLYKE HISTORIE. 
klaar en ze-er verftaanbaar fchijnt, bevat zij egter een groot getal denkbeelden 
en onderlleliingen, van welke de oplosfing van alle vraagen, die men over 
den cirkel doen kan, afhangt. En om te bewijzen dat de geheele zwaarigheid 
llegts van die definitie koonit, zoo laaten wij eens voor een oogenblik onder- 
ftellen dat wij , in plaacfe van den oratrek van den cirkel voor eene kromme 
lijn te neemen, van welke alle de punten met alle geftrengheid even verre 
van het middenpunt afllaan , dien omtrek neemen voor eene verzameling van 
regte lijnen, zoo klein als gij wilt; dan verdwijnt die groote moeijelijkheid 
van eenen cirkel te meeten en hij wordt zoo gemaklijk te raceten als een drie- 
hoek. Maar dat vraagt men niet; men moet de maat van den cirkel vinden 
in den zin van de definitie. Laaten wij dan alle de termen van die definitie 
nagaan en laaten wij ons herinneren dat de Meetkundigen een punt noemen, 
dat geene grootheid heeft ; eerfte onderftelling, die veel invloed heeft op al- 
le de meetkundige vraagftukken en die, met andere onderlleliingen, die even 
•weinig grond hebben, of liever die zuiver afgetrokken zijn, vereenigd wor- 
dende, niet niisfcn kunnen zwaarigheden voorttebrengen , die onoverkoora- 
lijk zijn voor alle degeene, die zig van den zin dier cerlle definitieën verwij- 
deren zullen, of die. niet van de vraag, trelke men hun voorlleit, zullen kun- 
nen opklimmen tot die eeHle aigetrokken onderlleliingen; in een woord, 
voor alle degeene, die van de Meetkonst niet anders zullen geleerd hebben 
dan het gebruik der tekenen en Ipreuken , die Wel de taal, maar niet de geest 
der weetenfehap zijn. 
Maar laaten wij verder gaan; het punt is dan dat geene grootheid heeft; de 
lifii is eene lengte zonder breedte. De regte lijn is die , welker punten alle 
gelijk geplaatst zijn; de kromme lijn die, welker punten alle ongelijk ge- 
plaatst zijn. Eene platte oppervlakte is eene hoeveelheid, die lengte en 
bi'eedte zonder diepte heeft. De eindpaalen der lijnen zijn punten, de eind- 
paalen van het vlak zijn lijnen; zie daar de definitieën of liever de onderllel- 
iingen, over welke de geheele Meetkunde loopt en die men nooit uit het oog 
verliezen moet, terwijl men altijd moet tragten dezelve in elke vraag toete- 
pasfen in den zin zelvcn, die haar toebehoort, maar ook te zelfden tijd haar 
niet meer dan haare wezenlijke waarde geevende, dat is te zeggen, haar 
voor afgetrokkenheden en niet voor wezenlijkheden ncemende. 
Dit nu vasfgellcld zijnde, zeg ik dat, als men de definitie, welke de Meet- 
kundigen van den cirkel geeven, wel verllaat, men ook in Haat moet zijn 
om alle de vraagfiukken optelosien, die betrekking op den cirkel hebben, 
en onder andere ook de vraag omtrent de mogelijkheid of onmogelijkheid 
van deszelfs vierkant, ondcrlleld zijnde dat men een vierkant of eenen drie- 
hoek kan meeten; om nu een vierkant te meeten vermenigvuldigt men de 
lengte van eene der zijden met de lengte van de andere zijde en de uitkomst 
is eene lergce, die door eene betrekking, welke men ’er onder begrijpt 
van de eenheid van lijn tot de eenheid van oppervlakte, de oppervlakte 
van het vierkant verbeeldt. Eveneens om eenen driehoek te meeten 
vermenigvuldigt men deszelfs hoogte door deszelfs grondlijn en men 
neemt de helft vau de uitkomst. Dus moet men , om eenen cirkel te niee- 
ten 
