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Mr, Lubbock on the Heat of Vapours 
‘‘P etant la pression de la vapeur dans la chaudicre, et la pres- 
sion qu’elle prendra a son arrivee dans le cylindre avant la detente, 
soit 7T la pression de cette vapeur en un point quelconque de la de- 
tente. Soit en meme temps I la longueur totale de la course du 
piston, V la portion parcourue au moment on a commence la de- 
tente, et X celle qui correspond au point ou la vapeur a acquis la 
pression tt. Enfin, soit encore a Taire du piston, et c la liberte du 
cylindre, c’est-a-dire I'espace libre qui existe a chaque bout du cy- 
lindre, au-dela de la portion parcourue par le piston, et qui se rem- 
plit necessairement de vapeur a chaque course ; cet espace, y com- 
pris les passages aboutissants, etant represent^ par une longueur 
equivalente du cylindre. 
“ Si Ton prend le piston au moment ou la longueur de course par- 
courue est A, et la pression tt, on verra que si le piston parcourt, en 
outre, un espace elementaire d X, le travail elementaire produit dans 
ce mouvement sera tt « d X. Mais en meme temps, le volume 
a {V + c) occupe par le vapeur avant la detente sera devenu 
a + c).” Hence, 
M __^p^ 7 — X 4- c 
t: 7 — Ett 
... .{f7—E p') 
X + + ^ 
{%7 — Ett) 
The elementary v^ork produced = tt a d X. 
fwadK = ^a(;. + c}-fa (X + c) d 7T 
a {V + c) {f 7 — Ef) — 
(tt y — Eir) 
= 7T « (X -f- r) — « (/' + c) (p' y — Ep') ^ ^ 
d -BT 
— 7T a ^X -f" 
Try — jE TT 
y-i 
log (1 Ett ^ ) 4- const. 
This integral is to be taken from X = /' to x' = I, letvr = p when 
X= I, when X = I'j 7T = p', 
