g3G ESSAI 
près telle qu’on l’a imprimée depuis dans les mémoires 
de l’Académie de Pélersbourg , en 1708, à la suite 
d’un mémoire excellent de M. Daniel Bernoulli , sur la 
mesure du sort , où j’ai vu que la plupart des idées 
de M. Daniel Bernoulli s’accordent avec les miennes , 
ce qui m’a fait grand plaisir , car j’ai toujours , indépen- 
damment de ses grands talons en géométrie , regardé et 
reconnu M. Daniel Bernoulli comme l’un des meilleurs 
esprits de ce siècle. Je trouvai aussi 1 idée de M. Cra- 
mer très-juste, et digne d’un homme qui nous a donné 
des preuves de son habileté dans toutes les sciences 
mathématiques, et à la mémpire duquel je rends cette 
justice , avec d’autant plus de plaisir que c’est au com- 
merce cl à l’amitié de ce savant que j’ai dû une par- 
tie des premières connaissances que j’ai acquises en ce 
„ e nre. M. de Monlmorl donne la solution de ce pro- 
blème par les règles ordinaires , et il dit que la somme 
équivalente à l’espérance de celui qui ne peut que ga- 
gner, est égale à la somme de la suite - , - , -, - , -j , 
- , i. , écu , etc. continuée û l’infini , et que par con- 
séquent celle somme équivalente est une somme d’ar- 
gent infinie. La raison sur laquelle est fondée ce calcul , 
c’csl qu’il y a un demi de probabilité que Pierre , qui 
ne peut que gagner , aura un écu; un quart de proba- 
bilité qu’il eu aura deux ; un huitième de probabilité 
qu’il en aura quatre ; un seizième de probabilité qu’il 
en aura huit ; un trente - deuxième de probabilité 
qu’il en aura seize, etc. à l’in fini ; et que par consé- 
quent son espérance pour le premier cas est un derni- 
écu , car l’espérance se mesure par la probabilité mul- 
tipliée par la somme qui est à obtenir ; or la probabi- 
lité est un demi , et la somme à obtenir pour le pre- 
mier coup est un écu ; donc l’espérance est un demi- 
écu : de même son espérance pour le second cas est 
