D’ARITHMÉTIQUE MORALE. a 5 7 
encore un demi-écu , car la probabiiilé est un quart , 
et la somme à obtenir est deux écus ; or un quart 
multiplié par deux écus , donne encore un demi-écu. 
On trouvera de même que son espérance , pour le 
troisième cas, est encore an demi-écu; pour le qua- 
trième cas un demi-écu , en un mol pour tous les 
cas à l’infini toujours un demi-écu pour chacun , 
puisque le nombre des écus augmente en même pro- 
portion que le nombre des probabilités diminue ; donc 
la somme de toutes espérances est une somme d’ar-* 
gent infinie, et par conséquent il faut que Pierre donne 
à Paul pour équivalent , la moitié d’une infinité 
d’écus. 
Cela est mathématiquement vrai , et on ne peut pas 
contester ce calcul; aussi M. de Monlmort et les autres 
géomètres ont regardé cette question comme bien réso- 
lue ; cependant cette solution est si éloignée d’être la 
vraie , qu’au lieu de donner une somme infinie , ou 
même une très-grande somme , ce qui est déjà fort 
différent , il n’y a point d’homme de bon sens qui voulût 
donner vingt écus ni même dix , pour acheter cette 
espérance en se mettant à la place de celui qui ne peut 
que gagner. 
XVI. La raison de celte contrariété extraordinaire du 
bon sens et du calcul , vient de deux causes; la pre- 
mière est que la probabilité doit être regardée comme 
nulle , dès qu’elle est très-petite , c’esl-à-dirc, audes- 
sous de i ; la seconde cause est le peu de propor- 
tion qu’il y a entre la quantité de l’argent et les avan- 
tages qui en résultent ; le mathématicien dans son calcul, 
estime l’argent par sa quantité , mais l’homme moral 
doit l’estimer autrement ; par exemple , si l’on pro- 
posait à un homme d’une forLune médiocre de mettre 
cent mille livres à une loterie , parce qu il n y a que 
