D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 2 s 9 
le prix de l’argent et la valeur de l’espérance dans 
tous les cas. La première chose tjue je remarque , c’est 
que , dans le calcul mathématique qui donne pour 
équivalent de l’espérance de Pierre une somme infinie 
d’argent , celle somme infinie d’argent , est la somme 
d’une suite composée d’un nombre infini de termes qui 
valent tous un demi-écu , et je vois que celle suile qui 
mathématiquement doit avoir une infinité de termes , 
ne peut pas moralement en avoir plus de trente, puis- 
que si le jeu durait jusqu’à ce trentième terme , c’est-à- 
dire , si croix ne se présentait qu’après vingt- neuf coups 
il serait dû à Pierre une somme de 5 ao millions 870 
mille qia écus , c’est-à-dire , autant d’argent qu’il en 
existe peut-être dans tout le royaume de France. Une 
somme infinie d’argent est un être de raison qui n’existe 
pas , et toutes les espérances fondées sur les termes à 
l’infini qui sont audelà de trente , n’existent pas non 
plus. Il y a ici une impossibilité morale qui détruit la 
possibilité mathématique; car il est possible mathéma- 
tiquement et meme physiquement do jeter trente fois, 
cinquante , cent fois de suite, etc. la pièce de monnaie 
sans qu’elle présente croix; mais il est impossible de 
satisfaire à la condition du problème , c’est-à-dire , de 
payer le nombre d’écus qui serait dû , dans le cas où cela 
arriverait; car tout l’argent, qui est sur la terre , ne suffi- 
rait pas pour faire la somme qui serait dûo , seulement 
au quarantième coup , puisque cela supposerait mille 
vingt-quatre fois plus d’argent qu’il n’en existe dans tout 
le royaume de France, et qu’il s’en faut bien que sur toute 
la terre il y ait mille vingt-quatre royaumes aussi riches 
que la France. 
Or le mathématicien n’a trouvé celte somme infinie 
d’argent pour l’équivalent à l’espérance de Pierre , que 
parce que le premier cas lui donne un demi-écu , lo 
