24* ESSAI 
mort était mêlé avec dix mille billets de vie ; et l’homme 
ferme doit tirer sans crainte , si ce billet est mêlé sur 
mille ; ainsi , dans tous les cas où la probabilité est au- 
dessous d’un millième, on doit la regarder comme pres- 
que nulle. Or , dans noire question , la probabilité se 
trouvant être -'- 4 dès le dixième terme de la suite 
i « i J- , il s’ensuit 
que moralement pensant, nous devons négliger tous les 
termes suivans , et borner toutes nos espérances à ce 
dixième terme ; ce qui produit encore cinq écus pour 
l’ équivalent que nous avons cherché , et confirme par 
conséquent la justesse de notre détermination. 
En réformant et abrégeant ainsi tous les calculs ou 
la probabilité devient plus petite qu un millième, il ne 
restera plus de contradiction entre le calcul mathéma- 
tique et le bon sens. Toutes les difficultés de ce genre 
disparaissent. L’homme pénétré de cette vérité ne se 
livrera plus à de vaines espérances ou à de fausses 
craintes; il ne donnera pas volontiers son écu pour en 
obtenir mille, ù moins qu’il ne voie clairement que la 
probabilité est plus grande qu’un millième. Enfin il 
se corrigera du frivole espoir de faire une grande fortune 
avec de petits moyens. 
XXI. Jusqu’ici je n’ai raisonné et calculé que pour 
l’homme vraiment sage , qui ne se détermine que par le 
poids de la raison ; mais ne devons-nous pas faire aussi 
quelque attention à ce grand nombre d’hommes que 
l’illusion ou la passion déçoivent, et qui souvent sont 
fort aises d’être déçus ? n’y a-t-il pas même à perdre 
en présentant toujours les choses telles qu’elles sont ? 
L’espérance , quelque petite qu’en soit la probabilité , 
n’esl-elle pas un bien pour tous les hommes , et le 
seul bien des malheureux ? Après avoir calculé pour 
le sage , calculons donc aussi pour l’homme bien moins 
