D’ARITHMÉTIQUE MORALE. *43 
ou même se partager qu’entre un petit nombre de dé- 
biteurs. Jouer gros jeu dans le sens moral , est jouer 
un mauvais jeu ; un ponte au pharaon , qui se mettrait 
dans la tête de pousser toutes ses cartes jusqu’au quinze 
et le và , perdrait près d’un quart sur le produit de son 
espérance morale, car tandis que son espérance numé- 
rique est de tirer 16 , l’espérance morale n’cst que de 
,5 isi. H en est de même d’une infinité d’autres exem- 
ples que l’on pourrait donner, et de tous il résultera 
toujours que l’homme sage doit mettre au hasard le 
moins qu’il est possible , et que l’homme prudent qui , 
par sa position ou son commerce , est forcé de risquer 
de gros fonds, doit les partager , et retrancher de ses 
spéculations toutes les espérances dont la probabilité 
est très-petite, quoique la somme à obtenir soit propor- 
tionnellement aussi grande. 
XXIII. L’analyse est le seul instrument dont on se 
soit servi jusqu’à ce jour dans la science des probabili- 
tés , pour déterminer et fixer les rapports du hasard ; 
la géométrie paraissait peu propre à un ouvrage aussi 
délié; cependant si l’on y regarde de près, il sera facile 
de reconnaître que. cet avantage de l’analyse sur la 
géométrie, est tout-à-fait accidentel , et que le hasard, 
selon qu’il est modifié et conditionné, se trouve du res- 
sort de la géométrie aussi bien que celui de l’analyse ; 
pour s’en assurer , il suffira de faire attention que les 
jeux et les questions de conjecture ne roulent ordinai- 
rement que sur les rapports de quantités discrètes ; 1 es- 
prit humain plus familier avec les nombres qu’avec les 
mesures de l’étendue les a toujours préférés ; les jeux 
en sont une preuve , car leurs lois sont une arithmétique 
continuelle ; pour mettre donc la géométrie en posses- 
sion de ses droits sur la science du hasard , il ne s agit 
que d’inventer des jeux qui roulent sur l’étendue et sur 
