D’ARITHMÉTIQUE MORALF. 247 
cette première superficie est à la seconde ; ainsi , pour 
rendre égal le sort de ces deux joueurs , il faut 1 UC la 
figure inscrite soit égale à celle de la couronne , ou , 
ce qui est la même chose , quelle soit la moitié de la 
surface totale du carreau. 
J’omets ici la solution de plusieurs autres cas, comme 
lorsque l’un des joueurs parie que l’écu 11e tombera que 
sur un joint ou sur deux , sur trois , etc. ils n’ont rien 
de plus difficile que les précédons ; et d’ailleurs on joue 
rarement ce jeu avec d’autres conditions que celles 
dont nous avons fait mention. 
Mais si au lieu de jeter en l’air une pièce ronde , 
comme un écu, on jetait une pièce d’une autre figure, 
comme une pistolc d’Espagne carrée , ou une aiguille, 
une baguette , etc. le problème demanderait un peu 
plus de géométrie , quoiqu'en général il fût toujours 
possible d’en donner la solution par des comparaisons 
d’espaces. 
Ces exemples suffisent pour donner une idée des jeux 
que l’on peut imaginer sur les rapports de 1 étendue, 
l’on pourrait se proposer plusieurs autres questions de 
celte espèce , qui ne laisseraient pas d’être curieuses et 
même utiles : si l’on demandait, par exemple, combien 
l’on risque h passer une rivière sur une planche plus 
ou moins étroite; quelle doit être la peur que l’on doit 
avoir de la foudre ou de la chute d’une bombe , et nom- 
bre d autres problèmes de conjecture , où 1 on ne 
doit considérer que le rapport de 1 étendue , et qui par 
conséquent appartiennent à la géométrie tout autant 
qu’à l’analyse. 
XXIV. Dès les premiers pas qu’on fait en géomé- 
trie , on trouve l’infini , et dès les tems les plus reculés , 
les géomètres l’ont entrevu; la quadrature de la paia 
bole et le traité de Numéro arenæ d’Archimède , piou- 
